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sprechende Wahrscheinlichkeit in dieser Summe enthalten ist, 
schließen sich nicht aus. Stellte man dagegen die Frage: Wie groß 
ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die gegebene Ziffer einmal 
und nur einmal im Laufe zweier Ziehungen herauskommt? dann 
wird die Antwort lauten: 
N! 17 
1818 "1818 162 — °105 
Fragt man nach der Wahrscheinlichkeit dafür, daß 
ein Ereignis wenigstens 1mal im Laufe einer willkür- 
lichen Anzahl von n Versuchen eintrifft, wo die 
Wahrscheinlichkeit, daß das Ereignis in jedem ein- 
zelnen Versuch eintrifft, gleich p ist, dann wird die 
Wahrscheinlichkeit, daß die Begebenheit überhaupt nicht in einem 
der n Versuche eintrifft, (1—p)" und die Wahrscheinlichkeit, daß 
das Ereignis wenigstens lmal eintrifft, deshalb 
1— (1—p)* 
Beispielsweise ist bei einem Wurf mit 6 Würfeln die Wahr- 
scheinlichkeit, daß wenigstens einer derselben eine „Sechs“ zeigt, 
/5 6 15625 31031 
| = 1— 76656 46656 0005 
Aufgabe 10. Wie groß ist bei einem Wurf mit 2 Würfeln die Wahr- 
scheinlichkeit dafür, daß beide Würfel eine „Sechs“ ergeben ? 
Finde die Wahrscheinlichkeit dafür, daß man bei 25 Würfen mit zwei solchen 
Würfeln wenigstens einmal 2 Sechsen auf einmal erhält. 
Aufgabe 11. 13 Personen, alle am selben Tage geboren, feiern ihren 
50. Geburtstag durch eine Mittagsgesellschaft. Wenn die Wahrscheinlichkeit 
dafür, daß eine 50jährige Person im Laufe eines Jahres stirbt, gleich 0,01 
gesetzt wird, ist die Wahrscheinlichkeit zu finden, daß wenigstens einer der An- 
wesenden im Laufe eines Jahres stirbt. 
6 
102. Man spricht oft davon, daß man „erwartet“, daß !/; der be- 
nutzten Würfel z. B. Sechs ergeben. Mit diesem Ausdruck ist — wie es 
auch aus dem Vorhergehenden erhellt — nichts anderes gemeint, als 
daß die Zahl der „eine Sechs“ ausweisenden Würfel um Mn 
schwingen wird, wenn man den Versuch viele Male wiederholt; am aller- 
wenigsten besagt diese Redewendung, daß man in der überwiegenden 
Anzahl der Fälle erwarten werde, daß gerade !/; n Würfel „eine Sechs“ 
ergäben. Was hier über das Ergebnis „Sechs“ gesagt ist, das gilt 
natürlich auch bei jedem der übrigen 5 Resultate. Beispielsweise 
wird bei einem Wurf mit 6 Würfeln die Wahrscheinlichkeit dafür, 
daß jeder Würfel eine verschiedene Anzahl Augen ausweist, recht