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in ein Koordinatensystem eintragen kann, sich allmählich mit wachsen- 
dem n mehr und mehr dem nähern, auf eine Kurve zu fallen von 
der Gleichung — 
Px = — An © 
uVY 2x 
welche also die Grenzform angibt, der alle Binomialverteilungen zu- 
streben. 
{n diesem Ausdruck bedeutet w den mittleren Fehler Ynpq, z 
lie auch als Faktor für die Bestimmung der Länge der Kreisperi- 
pherie bekannte irrationale Zahl: ca. 31/, oder 3,1416. Die Bezeich- 
nung e wird als Ausdruck für die Grundzahl in den sogenannten 
„natürlichen Logarithmen“ benutzt, welche Grundzahl wie m eine 
irrationale Zahl und ungefähr 2,7183 ist. Schließlich bedeutet x, 
wie oben, die Größe der Abweichung im Verhältnis zum mittleren 
Fehler 
r —np 
X = —— 
Ynpa 
Aus dem Ausdruck für P, folgt, daß Po = u a = Yan nDE' 
zir andere Werte von x erhält man also 
x? 
P.— he 72 
x? 
and da € 2 <1 sowohl für positive wie für negative Werte 
7zon x muß 
sein, wenn x verschieden von O ist, und zwar um So kleiner, je 
zrößer x ist. Da ferner e —* ** denselben Wert für Werte von 
x annimmt, welche zahlenmäßig gleich groß sind, aber entgegen- 
yesetzte Vorzeichen haben, so muß P, in gleicher Weise abnehmen, 
wenn x von 0 aufwärts anwächst und wenn X von 0 aus abwärts 
sich verkleinert. 
Trägt man, wie oben, x als Abszisse und die den verschiedenen 
Werten von x entsprechenden Werte von P, als Ordinate ab, 
so erhält man also eine um die x = 0 entsprechende Ordinate sym- 
metrische Kurve. 
Die charakteristische Form dieser Kurven ist aus den punk- 
vierten Kurven der Figuren 2 und 3 ersichtlich. Man hat diese 
Kurven in ihrer Vollständigkeit als kontinuierte wiederzugeben ver- 
PP. < Po