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sucht, ohne Rücksicht darauf, daß vorläufig hier nur die Punkte der
Kurven, welche ganzen Werten von r entsprechen (die ganz ausgezogenen
 Ordinaten), in Betracht kommen. Die Kurven werden im
allgemeinen als Exponentialkurven bezeichnet, weil x als Exponent
im Ausdruck für P, enthalten ist.
109. Das Binomialgesetz nähert sich in den meisten Fällen
recht schnell der hier betrachteten Grenzform. Dies will mit anderen
 Worten sagen, daß n im allgemeinen nicht zu besonders
großen Werten anzuwachsen braucht, bevor man die Werte, welche
die Exponentialformel gibt, als Annäherungswerte für die Werte,
welche die Binomialformel geben würde, benutzen kann. An diese
Eigenschaft des Binomialgesetzes knüpft sich ein bedeutendes Interesse;
 denn des Binomialgesetz kann, wie oben hervorgehoben, bei
praktischer Verwendung recht umständlich sein, sobald n größere
Werte annimmt, und es ist auf jeden Fall viel bequemer, mit der Exponentialformel
 zu rechnen. Da man bei praktischen Anwendungen nur
ausnahmsweise die erfragten Wahrscheinlichkeiten mit mehr als zwei
oder drei Dezimalen zu berechnen wünscht, wird es natürlich gleichgültig
 sein, ob man die genaueren Werte nach dem Binomialgesetz
oder die annähernden nach dem Exponentialgesetz benutzt, solange
der Unterschied nur in den Dezimalen (4, 5, usw.), für die man sich
Nicht interessiert, zum Ausdruck kommt.

Während das Binomialgesetz symmetrisch ist. wenn pP = dq =
ist es unsymmetrisch, wenn p verschieden von q ist; in Figur 2 und 3
kennzeichnet sich dieses Verhältnis durch die verschiedene Weise,
in der sich die Exponentialkurve zwischen den abgesetzten Punkten
bewegt, welche durch ihren Abstand von der Abszissenachse die
Größe der Wahrscheinlichkeiten nach dem Binomialgesetz angeben.
In Fig. 2 geschieht dies ganz symmetrisch; wenn die Exponentialkurve
 z. B. größeren Wert als das Binomialgesetz für die Abweichung
 + 2 ergibt, gibt sie auch größeren Wert für die Abweichung
 — 2; das Umgekehrte findet dagegen in Figur 3 statt.
Wie aus den Figuren 2 und 3 hervorgeht, ist die Übereinstimmung
 zwischen dem Binomial- und dem Exponentialgesetz in den
zwei Beispielen, in denen n keinen größeren Wert als 20 hat, bereits
 so gut, daß die Genauigkeit, mit der gezeichnet werden kann,
nur gerade zur Kennzeichnung der Nichtübereinstimmung ausreicht.
 Noch schwieriger würde es sein, mit Hilfe einer Figur
die Übereinstimmung in Fällen zu untersuchen, wo n größer ist.