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und E (y), also ohne Kenntnis der Korrelation zwischen: x und y 
bestimmt werden können, da E (x) und E (y) sich allein mit Hilfe 
ler marginalen Verteilungen feststellen lassen. 
Wird zuerst der einfache Fall betrachtet, wo 
u (x, y) = X + Y, 
dann hat man, um E(x+y) zu finden, sämtliche n - m Summen 
Xi + y;) mit ihren entsprechenden Wahrscheinlichkeiten P (i, j) zu 
multiplizieren und die Resultate zu addieren. 
Dies kann geschehen, indem zuerst die Summe Aausden m-n 
Produkten 
x P (i, ) 
ınd danach die Summe B aus den m - n Produkten 
Yi® P G, ) 
gefunden und dann A und B zusammengelegt werden. 
Da nun die Summe aller Wahrscheinlichkeiten P (i, j), welche 
in der Korrelationstabelle in derselben Reihe stehen, ohne Rücksicht 
auf die Beschaffenheit der Korrelation gleich p; (vgl. das Obige) 
ist und dem gleichen Werte von x: entspricht, werden die einer 
solchen Reihe in der Korrelationstabelle entsprechenden Produkte 
x; P (i, j) die Summe 
X; Di 
erhalten. 
Für die Summe A bekommt man also 
A = 3 xp: = E (x). 
Bei einer ganz entsprechenden Betrachtung ergibt sich, daß 
B=Zy;i q=E(y) 
so daß 
Ex+y)=A+B=E(x)—+E(y) 
wird. 
Bei der Ableitung dieses Satzes ist nichts hinsichtlich der Kor- 
relation zwischen den Größen x und y vorausgesetzt worden. Der 
Satz läßt sich daher auch unmittelbar auf eine willkürliche endliche 
Zahl von Addenden erweitern. Denn aus 
(X +y +2) = E((x + y) + z)) = E(x + y) + E(z) 
folgt, daß E (x + y + z) = E (x) + E(y) + E(z), 
and so kann man fortfahren. 
Erinnert man sich nun, daß, wie oben erwähnt, 
E(k-x)=Kk. E(x),