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Auf eine nähere Klärung dieser Fragen, wie etwa auf die Be- 
stimmung des mittleren Fehlers im Verteilungsgesetz für die zu- 
:ällig varlierende Größe u, wollen wir hier nicht weiter eingehen, 
ım so weniger, als die hierbei in Betracht kommenden Unterschiede 
wie in den oben angeführten Beispielen so auch für die Mehrzahl 
ler im folgenden behandelten Fälle ohne größere praktische Be- 
deutung sein werden. 
158. Kehren wir zu unserm Ausgangspunkt (dem Beispiel der 
Tabelle 27) zurück, so geht aus den obigen Bemerkungen, falls be- 
züglich der Beobachtungen o nichts anderes als die in der Tabelle 
über die 100 Versuche gegebene Statistik vorliegt, folgendes Resultat 
hervor: 
Für die Erwartung o muß das arithmetische Mittel 50,11 aus 
sämtlichen 100 Beobachtungen gesetzt werden; zur Beurteilung der 
Genauigkeit dieses Resultats weiß man, daß der mittlere Fehler des 
Durchschnitts gleich 
5,3 
—— = 0,53 
V 100 
gesetzt werden kann. 
Über die Wahrscheinlichkeit, daß die bei der Statistik der Ta- 
delle 27 vorgenommene präsumptive Bewertung von E(o) nicht mehr 
als a von E(o) abweicht, kann danach die Tabelle 25 aussagen; 
beispielsweise wird die Wahrscheinlichkeit dafür, daß g — E(o) <1,06 
ist, jedenfalls größer als 0,75 sein, da 
1,06 . 
0,53 2 ist. 
Wenn man nach einer Betrachtung von Figur 1 ($79) die 
Übereinstimmung mit den in den Figuren 2 und 3 ($ 108) gezeich- 
neten Exponentialkurven für so gut hält, daß man das Verteilungs- 
zesetz für 0 als exponentiell annehmen kann, so wird auch das Ver- 
teilungsgesetz für g exponentiell sein; die Wahrscheinlichkeit dafür, daß 
g—E(o) < 1,06 
ist, läßt sich dann aus der Tabelle 22 als den x==2 entsprechenden 
Wert von P feststellen, welcher 0,954 ergibt. 
Aufgabe 46. Finde den Durchschnitt und den mittleren Fehler in der 
Verteilung nach dem Besteuerungsprozent x und nach dem Veranlagungs- 
prozent vy für 10 dänische Städte sowie den Korrelationskoeffizienten für x