Da 
sich unter den ein gegebenes Phänomen beherrschenden Ursachen 
nur eine einzelne wesentliche Ursache findet, während die übrigen 
als zufällig betrachtet werden müssen, dies sein, daß eine Teilung 
des Materials Gruppen ergibt, deren Durchschnitte sich mit An- 
näherung exponentiell um einen gewissen Normalwert verteilen und 
sich nicht voneinander durch Beträge unterscheiden, welche ein 
Vielfaches des mittleren Fehlers der Differenz sind. Wenn es da- 
gegen bei einer Einteilung, welche nach individuellen Kenn- 
zeichen vorgenommen werden kann (vgl. z. B. 8 186), umge- 
kehrt möglich ist, Gruppen hervorzubringen, deren Durchschnitte 
wesentlich voneinander abweichen, dann muß angenommen werden, daß 
sich in der einen Gruppe Ursachen geltend machen, welche nicht in 
einer anderen vorhanden sind. Welches diese Ursachen sind, wird 
dann zu einer neuen Frage, über die man in einigen Fällen nicht 
im Zweifel zu sein braucht, während es in anderen notwendig sein 
wird, zu diesem Zweck neue Untersuchungen und Beobachtungen 
anzustellen. 
Aufgabe 50. In der Geburtsklinik des Reichshospitals in Kopenhagen 
wurde untersucht, ob die Behandlung der nährenden Mütter mit einem Spezial- 
präparat „O0“ das Wachstum (Gewichtzunahme) vom 3. bis zum 10. Tage fördere. 
In 208 Fällen, in denen die Mutter mit diesem Präparat behandelt wurde, 
voetrug die durchschnittliche Gewichtzunahme 150,2 g; die 208 Gewichtzunahmen 
verteilten sich nach der Größe ungefähr exponentiell mit einem mittleren Fehler 
von 98,4 g um diesen Durchschnitt. 
In 420 Fällen, in denen keine O-Behandlung stattfand, war die durch- 
schnittliche Gewichtzunahme 139,4 g. Diese 420 Beobachtungen verteilten sich 
ebenfalls annähernd exponentiell um den Durchschnitt mit einem mittleren Fehler 
von 92,0 g. 
Kann man auf Grund dieser Beobachtungen schließen, daß die O-Behand- 
lung in der ersten Woche die Gewichtzunahme fördert ? 
163. Hinsichtlich der Richtigkeit der hier angestellten Be- 
trachtungsweise ist zu bemerken, daß sich dafür weder Beweise noch 
Gegenbeweise erbringen lassen. Dadurch, daß man in der an- 
gegebenen Weise die Größe eines vorgefundenen Unterschiedes ent- 
scheidend dafür sein läßt, ob man den Unterschied als groß genug 
zur Begründung des Vorhandenseins von besonderen Ursachen in 
der einen Gruppe ansehen will, und daß man im übrigen erklärt, 
der Unterschied sei „Zufälligkeiten“ zuzuschreiben, wird nur eine 
zewisse Abgrenzung des Begriffes „zufällig“ herbeigeführt; was 
hierbei als zufällig betrachtet wird, braucht natürlich nicht damit 
übereinzustimmen, was man in anderen Verbindungen mit diesem 
Ausdruck bezeichnet. Weiter unten soll hierfür ein Beispiel gegeben