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werden. Das für die Brauchbarkeit der Definition Entscheidende 
ist dagegen, ob die Art und Weise der Betrachtung fruchtbar ist. 
Dies hängt davon ab, in welchem Umfange es durch passende Ein- 
teilungen des Beobachtungsmaterials möglich wird, Gruppen von 
Beobachtungen auszuscheiden, in denen sich — in Übereinstimmung 
mit den einfachsten Voraussetzungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 
— nur eine einzelne vorherrschende Ursache geltend 
macht und in denen sich die Beobachtungen vermutlich exponentiell 
um einen der ausgeschiedenen Ursache entsprechenden typischen 
Durchschnitt verteilen. Beispiele zur Beleuchtung der Möglichkeit 
hierfür sind im folgenden Kapitel behandelt. 
164. Nun ist es allerdings eine Tatsache, daß man nicht immer 
diese einfache Frequenzverteilung vorfinden wird, ja daß die Beob- 
achtungen von einer solchen Beschaffenheit sein können, daß das 
Verteilungsgesetz überhaupt nicht exponentiell werden kann. Auf 
Grund der Regel darüber, auf welchen Sonntag der Ostertag fällt, 
kann man sich beispielsweise nicht vorstellen, daß eine Verteilung 
der Ostertage einer ‚längeren Jahresreihe nach dem Datum eine 
exponentielle Verteilung wird geben können. Ein anderes Beispiel 
kann den Resultaten des Scheibenschießens entnommen werden. Werden 
die Schüsse nach dem Abstand zwischen dem Treffpunkt und dem 
Zentrum der Scheibe verteilt, so wird man allerdings finden, daß 
sich diese Punkte in einem gewissen Abstande vom Zentrum stark 
anhäufen. Aber die Verteilung muß notwendigerweise schief werden, 
da kein Abstand kleiner als O0 sein kann; beobachtet man dagegen 
die Verteilung der Schüsse nach dem Abstande des Einschlages von 
einem Diameter der Scheibe, so wird man finden, daß sich die 
Schüsse mit großer Annäherung exponentiell um den Abstand 0 ver- 
teilen, so daß man den mittleren Fehler dieser Verteilung als Maß- 
stab der Schießsicherheit!) benutzeu kann. 
Im allgemeinen wird das Interesse, welches sich ans Studium 
anderer Verteilungsgesetze als der exponentiellen, jm besonderen 
schiefer Verteilungsgesetze, knüpft, in einer formulierten Theorie 
über den Ursachenzusammenhang zwischen gewissen Phänomenen be- 
gründet sein. Daß sich die Ostertage nicht exponentiell verteilen 
können, hängt z. B. mit unserer Anschauung darüber zusammen, daß 
der erste Vollmond nach der Frühijahrs-Tag- und Nachtgleiche (welcher 
1) Siehe z. B. C. G. Andr, Bestemmelsen af Skudsikkerheden ved Skydning 
mod verticale Skiver. Tidsskrift for Krigsvaesen, 2. Aargang, Kobenhavn 1856, 5. 46