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andere rot gefärbt ist, so kann man mit */, als Ausdruck für die Wahrscheinlich: 
keit dafür rechnen, daß die Farbe, welche, wenn die Scheibe hält, einem festen 
Zeiger gegenübersteht, weiß ist. 
Werden die Versuche viele Male wiederholt, und notiert man die Farbe, auf 
welche der Zeiger hindeutet, bei jedem Anhalten der Scheibe, dann hat man auch 
Ursache dazu, eine Beobachtungsreihe zu erwarten, welche genau so ausfällt und 
aus der ganz dasselbe abgeleitet werden kann, wie es im $ 79 bei der Behandlung 
der Erfahrungen aus den Kugelversuchen der Fall war, und die wir mit den 
Worten charakterisieren können, daß es ein Zufall ist, ob die Scheibe bei rot oder 
weiß anhält. 
Denkt man sich dagegen, daß die Farbe jedesmal, wenn sich die Scheibe 
um einen gewissen konstanten Winkel gedreht hat, notiert wird, dann kann man 
jedesmal im, voraus angeben, ob man weiß oder rot erhält; jedenfalls anscheinend 
handelt es sich also nicht länger um Begebenheiten, welche zufällig und un- 
abhängig von den Ausfällen der vorhergehenden Ereignisse ein- 
treffen. Der hier hervortretende Unterschied bezieht sich jedoch eher auf die 
Übersichtlichkeit, mit welcher man das Resultat eines Versuches voraus- 
zuberechnen imstande ist. Wird die Farbe jedesmal, wenn sich die Scheibe 
gerade um 200 oder 100 „Grad“ gedreht hat, notiert, dann ist es überaus einfach, 
die Ergebnisse vorauszusagen. : Anders jedoch, wenn man die Farbe z. B. für je 
61 „Grad“ abliest oder andere, namentlich größere Primzahlen wählt. Die Auf- 
gabe nimmt dann einen ähnlichen Charakter an, als ob es das Resultat in dem 
Falle der schnellen Rotation vorauszusagen gälte, d.h. die Resultate weiß und 
rot finden sich anscheinend zufällig ein. Für obiges Schema kann man leicht 
zu einem Resultat, z. B. für die ersten 100 Ablesungen gelangen. Beginnt man 
diese. wenn der Zeiger vor 0,5 „Grad“ steht, so findet man, daß 
61,5 weiß ergibt 
122,5 rot » 
183,5 weiß ,, 
9244. 5 vs 
305,5 rot ergibt 
366,5 weiß ,, 
427,5 ” 
4885 „7 
usw., und diese Reihe von Beobachtungen wird ganz ähnliche Verhältnisse wie 
die bei den Kugelversuchen gefundenen ergeben. Aus den ersten 100 Resultaten 
wird man ersehen, daß 51 auf weiß und 49 auf rot Jauten. Weiß folgt auf weiß 
94 Male und rot auf rot 26 Male. Weiß kommt dreimal hintereinander in 12, 
rot in 14 Fällen; dies entspricht ganz dem, was man nach dem Satze über die 
Multiplikation'von Wahrscheinlichkeiten unkorrelierter Begebenheiten erwarten 
sollte; man wird es somit wie bei den Kugelversuchen als „zufällig“ bezeichnen 
können, ob man in dem einzelnen Versuche das Resultat weiß oder rot erhält; 
beobachtet man dagegen die Summe vieler Versuchsreihen. so wird der Spielraum 
der Zufälligkeiten begrenzt. 
170. In den hier betrachteten Beispielen haben wir der Einfach- 
heit halber angenommen, daß sämtliche Addenden demselben Ver- 
teilungsgesetz folgten; dies ist “indes, wie oben erwähnt, keine not- 
wendige Bedingung dafür, daß sich das Verteilungsgesetz der Summe 
der exponentiellen Form nähert; können die einzelnen Addenden 
ferner als voneinander unabhängig betrachtet werden, so folgt aus