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von solchen abhängig sind, so wollen wir uns dennoch im folgenden
der Einfachheit halber im wesentlichen darauf beschränken, die
„Funktionen einer variablen Größe“ zu betrachen, d. h. Fälle, in
denen eine Größe (eine „Funktion“) nur von einer einzelnen anderen
Größe (einer „unabhängig“ variablen) abhängig ist.
Abhängigkeiten (Funktionen) dieser Art wurden bereits im $ 68
besprochen, wo auch einzelne Beispiele und darauf Anweisungen ge-
zegeben wurden, wie man in ein Koordinatensystem die unabhängig
Variable als Abszisse und die Funktion als Ordinate ansetzen und
sich einen anschaulichen Überblick über die Form des Zusammen-
hangs (den „Verlauf der Funktion“) verschaffen kann; auch bei der
Behandlung des Exponentialgesetzes ist im Vorhergehenden von
liesem graphischen Hilfsmittel in großem Maße Anwendung ge-
macht worden. .
210. Was nun mit „Interpolation“ gemeint ist, wird am leich-
testen aus einem ganz einfachen Beispiel erhellen. Denken wir
ıns z. B.
log 3 = 0,4771
log 4 = 0,6021
log 5 = 0,6990
log 6 — 0,7782
zegeben, und man wünsche log 4,5 zu kennen.
Der Wert des log 4,5 kann allerdings nun ebenso wie der Wert
des Logarithmus einer beliebigen anderen Zahl bestimmt werden
ohne Kenntnis der Größe der oben angeführten vier Logarithmen,
welche sogar als zur Frage der Größe des log 4,5 in keinerlei Be-
ziehung stehend betrachtet werden können, da die Definition des
Logarithmus allein dafür entscheidend ist, wie groß log 4,5 ist.
Da man indes weiß, daß log x beständig mit zunehmendem x wächst,
so folgt schon aus den gegebenen Werten, daß, wenn
4<x<5,
dann 0,6021 < log x < 0,6990 wird. Daß der Wert von log x, in dem
Maße wie sich x von 4 entfernt und 5 nähert, sich vom Werte
I,6021 entfernt und dem Werte 0,6990 nähert, dem kann man nun
u. a.!) dadurch Ausdruck verleihen, daß man so rechnet, als ob sich
log x in der Weise mit x ändere, daß, wenn x den Bruchteil x—4
des Intervalls von 4—5 durchlaufen, log x denselben Bruchteil des
Interyalls von 0.6021—0.6990 durchlaufen hat. daß also
ı Wie gerade im folgenden gezeigt werden soll, kann man auch diese Ab-
hängigkeit durch andere Ausdrücke wiedergeben.
