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Die hier gefundenen ausgeglichenen Werte stimmen ganz gut 
mit den oben im $ 258 mittels der Newtonschen Formel gefundenen 
Zahlen überein. Für die Altersklassen 35 bis 43, 43 bis 48 und 
48 bis 55 Jahre sei zum Vergleich folgende zusammengefaßte Über- 
sicht gegeben: 
Ausgleichung 
Jahre nach der Methode der nach der B te 
kleinsten Quadrate Newtonschen Formel Sn 
35—43 44 332 44 504 
43—48 25 058 24 954 
18—55 32 488 32 427 
Zusammen 101 878 101 885 
44 504 
24 954 
32 427 
101 885 
Hier stimmen natürlich die beobachteten Zahlen mit den nach 
der Newtonschen Zahlen ausgeglichenen überein, weil man bei dieser 
Ausgleichung gerade diese Zahlen zugrunde gelegt hat (vgl. $ 258). 
Faßt man dagegen zu den fünfjährigen Altersgruppen 35 bis 40, 
10 bis 45, 45 bis 50 und 50 bis 55 Jahre zusammen, so ergeben 
sich folgende Zahlen: 
Ausgleichung 
Jahre nach der Methode der nach der B eobachtete 
kleinsten Quadrate Newtonschen Formel n 
35— 40 28379 28 560 
10—45 26191 26 147 
15-—50 24.377 2“ DAR 
50—55 22 931 
Zusammen 101 878 
28 260 
26410 
24.077 
23 138 
101 885 
Aufgabe 86. Gleiche die Logarithmen der in der Tabelle 17 angeführten 
Wahrscheinlichkeiten als eine Parabel zweiten Grades aus, bestimme danach die 
mittlere Zahl und den mittleren Fehler der ausgeglichenen Verteilungskurve und 
vergleiche das Resultat mit den nach dem Binomialgesetz erwarteten Werten für 
dieselben Größen. 
Aufgabe 87. Wenn das Paretosche Gesetz für die Einkommen verteilung wie 
log y = A + Blogx 
yeschrieben wird, wo x das Einkommen ist und y entweder als die Zahl der x 
übersteigenden Einkünfte oder als die Einkommenmasse, welche von den x über- 
steigenden Einkünften stammen, dann ist auf Grund der Tabelle 40 die Größe 
der Konstanten A und B mittels einer Ausgleichung nach der Methode der 
kleinsten Quadrate zu bestimmen. Vergleiche danach die Werte von y, welche 
die Formel ergibt, mit den beobachteten. 
365. In einem vorhergehenden Kapitel wurde die Frage der 
Korrelation zwischen zwei Beobachtungsreihen behandelt, und im 
S 145 erwähnten wir speziell die einer gegebenen Korrelationstabelle 
entsprechenden Regressionskurven und die Methode, mittels der sich 
diese Kurven berechnen und in ein Koordinatensystem einzeichnen