3900 
Al, 
A E 
p= 2) 
N 
DC 
‘'% 
.‚n. 
a und b und die ausgeglichene Gerade sind dadurch bestimmt. 
Bezeichnet man jedoch die mittleren Zahlen und den mittleren 
Fehler der sämtlichen Werte x und der sämtlichen Werte y, die 
sich aus den gegebenen Beobachtungen berechnen lassen, mit jeweils 
X= m, +44, und y= m, + 44, 
während der Korrelationskoeffizient, welcher sich aus den Beob- 
achtungen berechnen läßt. mit r bezeichnet wird, dann ist 
NM 
A 
UT 
and umgekehrt erhält man dann 
u * + 441? 
n 
B 
2 = m? + mw? 
a Me Ma 
© 
2 
= UT + mm, 
D E 
a — = Mo. 
n n 
Werden diese Werte in die für a und b gefundenen Ausdrücke 
eingesetzt, dann erhält man 
a=—r 2 nd b=em-—r Cm 
U My] 
so daß die Gleichung für die gesuchte Gerade, 
YyY=ax-+bh, 
lie Form 
4 U 
Y—mMm =r"(x—m 
44 ı) 
annimmt, woraus hervorgeht, daß die gefundene Linie durch den 
Schwerpunkt der eingetragenen Beobachtungen geht, der die Ko- 
ırdinaten (m, m,) hat und wo der Koeffizient 2, welcher die