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daß der Zuwachs in Perioden gleicher Länge proportional der Volks- 
zahl am Anfang jeder Periode ist, ganz wie der im Laufe eines 
Termins vom Kapital erbrachte Zins. Die Volkszahl Dänemarks ist 
beispielsweise einen langen Zeitraum hindurch jährlich um 1%, ge- 
wachsen. Einen Ausdruck für die Schnelligkeit des Wachstums 
siner Bevölkerung kann man daher dadurch finden, daß man das 
durchschnittliche jährliche Zuwachsprozent nach der Zinseszinsformel 
berechnet. Ist die Bevölkerung in einer Periode von n Jahren von 
Fo, auf F. gewachsen, so findet man das gesuchte Prozent aus der 
Gleichung 
Fı=Fo- (1+ 7%) 
welche 
argibt. 
Da die Gleichung ausdrückt, daß der Logarithmus der Volkszahl 
linear mit der Zeit wächst, so kann man allgemeiner als Inter- 
polationsformel für die Volkszahl am Zeitpunkte t für jeden Wert 
von t im Laufe der Periode 
log Fi = log F, + ct 
benutzen‘), wo sich die Größe der Konstanten c ebenso wie p durch 
die Volksmenge zu Anfang und Schluß der Periode bestimmen läßt. 
Der numerische Wert von c wird hierdurch von der Größe der 
Zeiteinheit (Tag, Monat, Jahr) abhängig, durch die die Länge der 
Periode ausgedrückt ist; es geht jedoch aus der Formel hervor, daß 
> ebenso wie p bei wachsender Bevölkerung positiv, bei abnehmender 
jegativ ist, und desto größer ist, je schneller sich die Volkszahl 
verändert. 
Beide Zahlen p und c können als Maßstab für das Wachstum 
der Bevölkerung benutzt werden und müssen von der Häufigkeit 
abhängen, mit der Geburten und Sterbefälle sowie Ein- und Aus- 
wanderungen eintreffen. Da die Zahl der Geburten und Sterbefälle 
unter sonst gleichen Bedingungen als umso größer angesprochen werden 
xann, je länger der betrachtete Zeitraum und je größer die Be- 
Völkerung ist, so lassen sich als Maßstab für die Durchschnitts- 
4 Dies entspricht dem, daß man unendlich kleine Termine für die „Zins- 
°intragung“ benutzt. 
Vestergaard und Nvbelle. Theorie der Statistik, 2. Aufl.