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Jlaher zugleich wissen, wieviele Sterbefälle auf jede dieser Generationen
entfallen, d. h., wieviele der im ganzen Quadrat enthaltenen Sterbe-Dunkte
 auf jedes der zwei Dreiecke A, A, B, und A, B, Bi kommen.
Gruppen dieser Form heißen Elementargruppen, und es geht
in einer sehr anschaulichen Weise aus der Figur hervor, wie sich
alle 3 Arten der 1-jährigen Hauptgruppen gerade aus zwei l-jährigen
Elementargruppen zusammensetzen lassen, so daß man, wenn die
Verteilung der Sterbefälle nach 1-jährigen Elementargruppen bekannt
ist, d. h. wenn die Sterbefälle gleichzeitig nach Geburts- und Todesjahr
 sowie nach 1-jährigen Altersklassen verteilt sind, sofort die
Verteilung auf jede der 3 Hauptgruppen von Toten finden kann.
295. Aus der Figur geht nun nicht allein der zwischen den
verschiedenen Gruppen von Toten bestehende Zusammenhang, sondern
 — indem wir vorläufig von der Möglichkeit von Wanderungen
absehen — auch der zwischen diesen Gruppen und den zwei oben
besprochenen Hauptgruppen von Lebenden bestehende Zusammenhang
hervor. Betrachtet man z. B. die Zahl der das Linienstück A, A,
‚die am 1./I. 1911 im Alter von 1—2 Jahren Lebenden) schneidenden
[ndividuenlinien, so ist es klar, daß nur ein Teil dieser auch B, B;
zu durchschneiden vermag, während der Rest in Sterbepunkten in
ler Hauptgruppe A, A, B;B, endet; indem wir wie gesagt von
Wanderungen absehen, muß also der Unterschied zwischen der Anzahl
 von Individuenlinien L, und L,, welche A, A, und B,B;
schneiden, gleich der Anzahl von Sterbepunkten d, welche auf die
Hauptgruppe A, A,B;B, entfallen, also
L;- L,=d oder Lı—d=L

sein.
Diese Gleichungen besagen allerdings nichts anderes als etwas
Selbstverständliches, nämlich daß bei einer Betrachtung der im Jahre
L909 Geborenen (der Generation 1909) der Unterschied zwischen
der Anzahl von Individuen dieser Generation, welche den Neujahrstag
 1911 erlebt, und der Anzahl, welche den Neujahrstag 1912 erlebt,
liejenige Anzahl ergeben muß, welche von dieser Generation im
Laufe des Jahres 1911 starb. Mit Hilfe der Figur kann man
jedoch auch in anderen Fällen leicht entscheiden, welche Hauptzruppen
 von Lebenden und Toten zueinander Beziehung haben.
Ganz analog diesem Beispiel trifft nämlich im allgemeinen zu, daß
der Unterschied zwischen der Anzahl von Individuenlinien, die
in eine der im Vorhergehenden betrachteten, willkürlich gewählten
 Hauptgruppen von Toten „eingeht“ und aus ihr „austritt“.