445 
Jlaher zugleich wissen, wieviele Sterbefälle auf jede dieser Generationen 
entfallen, d. h., wieviele der im ganzen Quadrat enthaltenen Sterbe- 
Dunkte auf jedes der zwei Dreiecke A, A, B, und A, B, Bi kommen. 
Gruppen dieser Form heißen Elementargruppen, und es geht 
in einer sehr anschaulichen Weise aus der Figur hervor, wie sich 
alle 3 Arten der 1-jährigen Hauptgruppen gerade aus zwei l-jährigen 
Elementargruppen zusammensetzen lassen, so daß man, wenn die 
Verteilung der Sterbefälle nach 1-jährigen Elementargruppen bekannt 
ist, d. h. wenn die Sterbefälle gleichzeitig nach Geburts- und Todes- 
jahr sowie nach 1-jährigen Altersklassen verteilt sind, sofort die 
Verteilung auf jede der 3 Hauptgruppen von Toten finden kann. 
295. Aus der Figur geht nun nicht allein der zwischen den 
verschiedenen Gruppen von Toten bestehende Zusammenhang, son- 
dern — indem wir vorläufig von der Möglichkeit von Wanderungen 
absehen — auch der zwischen diesen Gruppen und den zwei oben 
besprochenen Hauptgruppen von Lebenden bestehende Zusammenhang 
hervor. Betrachtet man z. B. die Zahl der das Linienstück A, A, 
‚die am 1./I. 1911 im Alter von 1—2 Jahren Lebenden) schneidenden 
[ndividuenlinien, so ist es klar, daß nur ein Teil dieser auch B, B; 
zu durchschneiden vermag, während der Rest in Sterbepunkten in 
ler Hauptgruppe A, A, B;B, endet; indem wir wie gesagt von 
Wanderungen absehen, muß also der Unterschied zwischen der An- 
zahl von Individuenlinien L, und L,, welche A, A, und B,B; 
schneiden, gleich der Anzahl von Sterbepunkten d, welche auf die 
Hauptgruppe A, A,B;B, entfallen, also 
L;- L,=d oder Lı—d=L 
sein. 
Diese Gleichungen besagen allerdings nichts anderes als etwas 
Selbstverständliches, nämlich daß bei einer Betrachtung der im Jahre 
L909 Geborenen (der Generation 1909) der Unterschied zwischen 
der Anzahl von Individuen dieser Generation, welche den Neujahrs- 
tag 1911 erlebt, und der Anzahl, welche den Neujahrstag 1912 erlebt, 
liejenige Anzahl ergeben muß, welche von dieser Generation im 
Laufe des Jahres 1911 starb. Mit Hilfe der Figur kann man 
jedoch auch in anderen Fällen leicht entscheiden, welche Haupt- 
zruppen von Lebenden und Toten zueinander Beziehung haben. 
Ganz analog diesem Beispiel trifft nämlich im allgemeinen zu, daß 
der Unterschied zwischen der Anzahl von Individuenlinien, die 
in eine der im Vorhergehenden betrachteten, willkürlich ge- 
wählten Hauptgruppen von Toten „eingeht“ und aus ihr „austritt“.