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zuverlässig angenommen werden, volle Zuverlässigkeit konnte jedoch
erst mit der von Laplace (1749—1827) empfohlenen Methode erreicht
 werden. Bereits im Jahre 1786 veröffentlichte Laplace eine
Abhandlung über Geburten, Eheschließungen und Todesfälle in Paris,
in der er vorschlug, die Einwohnerzahl auf Grundlage der Geburtenhäufigkeit
 in einem Teile des Landes und auf Basis der gesamten
Anzahl von Geburten zu berechnen, und er untersuchte die Wahrscheinlichkeit
 für .eine Abweichung des gefundenen Resultats von
der wahren Volkszahl. Die Verwirklichung seines Vorschlages beyann,
 nachdem sich die französische Regierung zur Beschaffung
statistischen Materials für die Feststellung der Einwohnerzahl beveit
 erklärt hatte. In seiner im Jahre 1812 erschienenen 7Zheorie
analytique des probabilites behandelt er diese Frage. In 30 ‚über
das ganze Land verteilten Departements wurden solche Gemeinden
ausgewählt, bei denen man auf die Intelligenz und den Eifer
ies Maire sich verlassen konnte, und am 22. September 1802 ward
die Bevölkerung dieser Gemeinden gezählt (insgesamt etwas über
2 Millionen). Er hatte schon im Jahre 1801 eine Zählung der
Bevölkerung des ganzen Landes versucht, die Resultate dieser Zählung
 wurden jedoch mit Mißtrauen betrachtet. Für den Zeitraum
vom 22. September 1799 bis 22. September 1802 (nach der Zeitrechnung
 der Republik begann das Jahr gerade mit dem 22. Sept.)
wurde dann auch die Zahl der Geburten festgestellt, und es ergab
sich eine relative jährliche Geburtenfrequenz von etwa 100 auf je
2835 Menschen. Unter der Voraussetzung, daß Frankreich jährlich
L Million Geburten hat, was nach der Laplaceschen Auffassung der
Wahrheit sehr nahe kommt, ergibt sich eine Bevölkerung von 28,35
Millionen Seelen. Der Schlußstein der Untersuchung wäre eine Erklärung
 gewesen darüber, wie sich die Zahlen der einzelnen Gemeinden
 um eins oder mehrere Durchschnittsergebnisse gruppierten,
indem man dann die Grenzen der der Methode vielleicht anhaftenden
Ungenauigkeit zu berechnen hätte. Aber die Laplacesche Methode
 bezeichnet durchaus einen absoluten Fortschritt. Man darf
sich nicht darüber wundern, daß Laplace die Aufgabe durch die
Voraussetzung einer konstanten Einwohnerzahl vereinfachte. Der
Zuwachs war so klein, daß man mit der Benutzung der obigen dreijährigen
 Periode — anstatt einer Periode mit dem Zählungstage als
Mittelpunkt — keinen großen Fehler beging.
29. Einen eigenartigen Beitrag zur politischen Arithmetik verlankt
 man dem berühmten französischen Chemiker Lavoisier