457 
Art und Weise, in der die Kurven aus den Beobachtungen berechnet 
sind, zurück. 
Außer 1(x) haben wir im Vorhergehenden bereits die mittlere 
Lebensdauer e(x) für Personen des Alters x und die Methode 
erwähnt, mittels der sich diese biometrische Funktion berechnen 
läßt (vgl. $ 239); für x = 0 erhält man e(o), d. h. die mittlere 
Lebensdauer für Neugeborene, welche, wie gesagt, die mittlere Zahl 
in der Verteilungskurve d(x) und in der Figur 17b durch die der 
Abszisse e(o) = 60,3 Jahre entsprechende Ordinate (G) !) bezeichnet ist. 
Aufgabe 100. Von den in den Jahren 1911 und 1912 in Dänemark ge- 
borenen 76119 Knaben starben 
nnerhalb von ?1 Stunden.... ‚827 
Monat . . 2779 
"anater 5%23 
N 
6 
7 
„... 6440 
Setzt man die mittlere Lebensdauer für einen einjährigen Knaben gleich 
52 Jahre, so ist die mittlere Lebensdauer für Neugeborene und für Knaben eines 
Alters von 24 Stunden, 1, 2, 3... . 11 Monaten zu finden. 
Nehmen wir ständig den Verlauf von 1l(x) als bekannt an, so 
wird das Verhältnis 
1x +h) 
p(x, h) = 1a) 
den Bruchteil der l(x) x-jährigen, welche nach h Jahren noch am 
Leben und dann x + h Jahre alt sind, angeben; man bezeichnet daher 
dies Verhältnis als die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein 
jetzt x-jähriger noch nach h Jahren am Leben ist: im 
besonderen gibt 
_x+1) 
D(x) = 1@) 
die Wahrgcheinlichkeit dafür an, daß ein x-jähriger noch nach 1 Jahre 
am Leben ist. und 
4 _ — @—Uzx+I) 
a(x) = 1 p(x) zz= IG) 
die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein x-jähriger vor Ablauf eines 
Jahres stirbt. 
1) Die beiden anderen in der Figur 17b angegebenen Ordinaten (M) und 
"T) werden im folgenden erwähnt.