Full text : Grundzüge der Theorie der Statistik

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verbietet sich stets jegliche Schlußfolgerung ; faßt man jedoch sämtliche
 drei Daten zusammen, deren jede wieder etwas über die zehn
einzelnen Lebensjahre aussagt, so gelangt man zu einem genauer begründeten
 Resultat, da die Abweichung jetzt mehr als das Dreifache
des mittleren Fehlers beträgt. Aus vielen Einzeldaten wird also
ein Gesamtergebnis, das als zuverlässig betrachtet werden kann
(vgl. $ 150).
345. Die Methode der erwarteten Anzahl läßt sich auch dann
anwenden, wenn das Material in der Weise einseitig ist, daß man
nur die Verteilung der den Zähler der Relativzahlen bildenden Beobachtungen,
 nicht aber die Gliederung der in den Nenner eingehenden
Beobachtungen kennt. In dem im $ 340 behandelten Beispiel wurde
angenommen, daß man die Altersgliederungen der Volkszahlen, bezüglich
 der Sterbefälle jedoch nur die Gesamtzahl, nicht die Verteilung
 nach dem Todesalter kannte. Wird dagegen angenommen,
daß hinsichtlich der Rechtsanwälte die Verteilung der Sterbefälle
nach dem Alter (die Zähler der Sterblichkeitsquotienten der Rechtsanwälte),
 bezüglich des Bestandes aber, aus dem diese Sterbefälle
stammen, nur die Gesamtzahl und nicht ihre Verteilung auf die entsprechenden
 Altersklassen, also auch nicht die Größe der Sterblichkeit
 auf diesen Stufen, bekannt ist, dann kann man berechnen, wieviel
 Lebensjahre der auf jede Altersklasse entfallenden Anzahl von
Sterbefällen entsprechen werden, wenn die Sterblichkeit unter den
Rechtsanwälten derjenigen der Gesamtbevölkerung auf den entsprechenden
 Altersstufen entspräche. Es ergibt sich dann folgendes Resultat:
Entsprechende
Sterbefälle keitsquotien‘ Anzahl Lebens.
jahre
10 000
11 640
14 266
9869
45 775

7 ht

Faktisch ist indes die Zahl der Lebensjahre für sämtliche Alter
60087. Wenigstens in einem Teil des Altersintervalls von 25—65
Jahren muß die Sterblichkeit bedeutend unter der der Gesamtbevölkerung
 liegen; denn die 643 Sterbefälle stammen von einer erheblich
 viel größeren Anzahl von Lebensjahren als der berechneten
Anzahl, welche nur 76%, der beobachteten beträgt. Man findet also
ungefähr dieselben Verhältniszahlen wie oben beim Vergleich zwischen
der berechneten und der beobachteten Anzahl von Sterbefällen.
            
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