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also für die Funktion r(x,t) eine Relation von genau derselben Beschaffenheit
wie die, welche für f(x,t) und b(x,t) gilt, nämlich
ör ör
öx tar 5 Mor 4 m)

oder

1 ör öÖr
dm tm
In der Regel wird die linke Seite dieser Gleichung aus solchen von Zeit
zu Zeit wiederholten Beobachtungen über die Werte von r1(x,t), die man den
Volkszählungen entnehmen kann, berechnet werden können. Die rechte Seite
enthält 3 Größen, oder, wenn man »v, und »v, auflöst, insgesamt 7 Größen (Intensitäten),
 und alle diese Größen lassen sich selten mittels direkter Beobachtung
finden. Der Unterschied», —v, wird indes, obgleich er fast stets positiv!)
sein wird, im Vergleich mit der Trauungsintensität m verschwindend klein
sein, die in der Lebensperiode, in der die meisten Ehen geschlossen werden,
10°, oder mehr beträgt, während Sterblichkeit und Wanderungen nur Intensitäten
 von einigen wenigen Promillen ergeben. Unter dieser Voraussetzung kann
die Berücksichtigung der Differenz »”,—», nicht von größerer Bedeutung sein,
und man kann dann aus
1 rör ör
(SE +)=m

die Eheschließungsfrequenz auf verschiedenen Altersstufen
ohne Kenntnis der Zahlen der Eheschließungsstatistik über die
Anzahl der Trauungen finden. Wenn man nur Beobachtungen von einer einzigen
 Volkszählung zur Verfügung hat, muß man das Glied — + SE vernachlässigen,
 was voraussetzen muß, daß die von Zeit zu Zeit erfolgenden Veränderungen
 in der Eheschließungsfrequenz im Vergleich mit der Veränderung dieser
Frequenz bezüglich des Alters klein sind.
Zu $ 814 (S. 479). Teilung einer A-Gruppe von Toten in Elementargruppen
 mittels Interpolation. Bezeichnet man die Verteilung der Sterbefälle
 mit w(x,t), so daß

f Ha f x t)dx=b
t x
die Anzahl der Sterbefälle angibt, die im Alter von x bis x +1 in der Zeit von
bt bis t+1 (vgl. Fig. 18 auf S. 479) eintreffen, wenn sowohl Alter als auch
Kalenderzeit vom Punkte A als Nullpunkt aus gerechnet werden, dann wird
b. = | "at f*p(x,t)dx und b, = ll at ll “(x t)dx
o ot 0 o .
die Zahlen für die Sterbefälle angeben, die jeweils in der ältesten (ABD) und der
jüngsten (ADC) der in der A-Gruppe enthaltenen Generationen eingetroffen sind.

1) Sowohl die Sterblichkeit der Junggesellen als auch ihre Wanderungsfrequenz
 werden auf den weitaus meisten Altersstufen größer sein als die entsprechenden
 Zahlen für die Gesamtbevölkerung.