SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC.

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fonction du type (66) dans laquelle les v, sont nuls et les y,
sont tous égaux ou proportionnels aux populations P,.
Avec la fonction d’utilité retenue ici, les équations de ré-~urrence
 (22) deviennent:

67)

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Elles ne font plus intervenir que les variables N, et K, relatives
à une même période et n’établissent plus une récurrence véritable.


Pour déterminer un programme régulier, il nous suffit en
principe de résoudre, dans chaque période, le système (67) par
rapport à N, et K, et de déduire C, de la condition d’équilibre
relative à l’instant #. A partir de la seconde période, le programme
 régulier ne dépend donc plus de la valeur du stock
initial Sa.
Ce paradoxe tient au fait que, le plus souvent, les opérations
 décrites ci-dessus ne définissent pas un véritable programme
 régulier. Les valeurs trouvées pour certains des C, sont
négatives, ce qui est contraire à la contrainte c, = c,-Dans
 ces conditions, on ne peut espérer obtenir un programme
 optimal en utilisant seulement les équations de récurrence
 qui supposent la réalisation d’égalités marginales. Il faut
tenir compte plus directement des contraintes sur c, et #,.
Afin d’aboutir a des résultats suffisamment précis, nous allons
 restreindre quelque peu la généralité du modèle. Nous
supposerons que la population croît à un rvthme constant.

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Malinvaud - pag. 55