SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L'ANALYSE ECONOMETRIOQUE ETC. 365

Le programme Æ@* que nous cherchons sera vraisemblablement
 tel que tous les i, soient nuls à partir du moment où c,
atteint son niveau maximal cm. Examinons donc ce qu’impli
que la nullité de ces coefficients.
Les productivités marginales f,y Et fx dépendent seulement
 de x,; de sorte que les égalités u,—o0 établissent une récurrence
 sur les x,. Une méthode graphique peut servir à la
résolution de cette récurrence. Sur une figure portant les x en
abscisses, soit F, et T, les courbes représentatives des fonctions
g=log (1+fx)- log À et h=log f'w. Pour que , soit nul, il faut
que h(x,) - h(x,_1) = g(x,); c’est-à-dire que l’accroissement de
h entre t- 1 et ¢ soit égal à la valeur de g en ¢{. La figure 3
ci-dessous illustre comment les valeurs successives des x, peuvent
 être déterminées

Comme la courbe TI', coupe ’axe des x au point d’abscisse
xx et que I’, est continuellement croissante, la grandeur
croît continuellement et tend vers xx.
Les x, une fois déterminés de la sorte, on peut utiliser la
condition d’équilibre (76) comme une récurrence sur les gran-"51

 Malinvaud - pag. 65