SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC, 
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assez sévères, peut-être même plus que celles résultant du mo 
dèle introduit au début de ce mémoire. 
Avec une représentation continue du temps, la fonction 
d’utilité 7, doit être écrite sous la forme: 
(12°) 
7 
Con, 
: désignant le taux d’intérêt normatif instantané. Moyennant 
ces modifications, nous pouvons maintenir la même définition 
pour les programmes optimaux. Le programme @Æ% sera dit 
optimal s’il est possible et s’il n’existe aucune valeur de T 
et aucun programme possible Æ*+5 M tel que &U,>0 et 
? UZo pour tout /=T. 
De même, la définition des programmes réguliers peut être 
aisément adaptée. Les égalités marginales qui remplacent les 
équations (22) pourraient être obtenues directement par appli- 
cation des règles du calcul des variations pour la maximation 
de l'intégrale (12’). C’est ainsi que RAMSEY les avait déter- 
minées. Afin de montrer la similitude avec l’approche emplovée 
ici, nous allons les déduire des équations (22). 
Dans le modèle comportant une représentation discontinue 
du temps, admettons que la période de production ait la durée 
dt, et non plus la durée 1. Admettons que la quantité de tra- 
vail utilisée pendant cette période soit égale à N,dt, la produc- 
tion à f,(N, K,)dt et la consommation en à à C, df Acanet- 
tons enfin que l’utilité pour la période soit égale à U,(c, n,)di 
et le taux d’intérêt normatif par période à edt. Les équa- 
tions (22) deviennent : 
J 
Malinvaud - pag. 75