374

PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28

Supposons alors que la période dt tende vers zéro, la fonction
 f, (N,, K,) tendant vers la limite f(N,, K,, #) et la fonction
 U, (c, n,) vers la limite U (c, mn, #). Les équations cidessus
 impliquent alors:

(TE 3}

{
d T7” 1#? ,*
7 (Uo) + uv K
uv’
a

I dP\
77 LV

Un programme régulier sera par définition un programme
possible satisfaisant le système des équations (7’) et (227), équations
 différentielles sur les fonctions N, K et C de £.
L’inégalité (23), qui figure dans la conditions 1, deviendrait
 pour une période de production égale à dt:

K+ Coat,
(1 tx at) Kio, + Co pdl =

Lorsque dt tend vers zéro, cette inégalité implique:

(23)

K

aR

dK _
7 ">

m étant le nombre 4 - I.

Moyennant cette modification, on pourrait encore démontrer
 l’ontimalité de tout programme régulier qui satisfait la

5] Malinvaud - pag. 74