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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28 
Supposons alors que la période dt tende vers zéro, la fonc- 
tion f, (N,, K,) tendant vers la limite f(N,, K,, #) et la fonc- 
tion U, (c, n,) vers la limite U (c, mn, #). Les équations ci- 
dessus impliquent alors: 
(TE 3} 
{ 
d T7” 1#? ,* 
7 (Uo) + uv K 
uv’ 
a 
I dP\ 
77 LV 
Un programme régulier sera par définition un programme 
possible satisfaisant le système des équations (7’) et (227), équa- 
tions différentielles sur les fonctions N, K et C de £. 
L’inégalité (23), qui figure dans la conditions 1, devien- 
drait pour une période de production égale à dt: 
K+ Coat, 
(1 tx at) Kio, + Co pdl = 
Lorsque dt tend vers zéro, cette inégalité implique: 
(23) 
K 
aR 
dK _ 
7 "> 
m étant le nombre 4 - I. 
Moyennant cette modification, on pourrait encore démon- 
trer l’ontimalité de tout programme régulier qui satisfait la 
5] Malinvaud - pag. 74