524 Die Entstehung der exakten Wissenschaft. — Die Mathematik.

worden ist: er muss für immer als sein erster und originaler Entlecker
 gelten.

4. Die Mathematik.
Die Mathematik ist uns bisher lediglich in der Bedeutung
entgegengetreten, die sie als Voraussetzung und Bedingung des
modernen Naturbegriffs besitzt. Ihre Leistung, soweit die vorangehenden
 Entwicklungen sie bestimmen konnten, erschöpft sich
in dem Verhältnis, das Galilei in bekannten Worten zum reinen
und klassischen Ausdruck gebracht hat. Das Buch der Philosophie
 ist das der Natur, das vor unseren Augen beständig dalegt,
 das jedoch nur wenige zu entziffern und zu lesen vermögen,
da es in Buchstaben, die von denen unseres Alphabets verschieden
sind, in Dreiecken und Quadraten, in Kreisen und Kugeln, in
Kegeln und Pyramiden verfasst und geschrieben ist.!®@) So
Charakteristisch indes diese Sätze sind: das Ganze von Galileis
Leistung und der eigentliche philosophische und wissenschaft-'iche
 Fortschritt, den sie bedeutet, wird durch sie nur ungenügend
yezeichnet. Die Sprache der Natur, wie sie hier bestimmt wird,
ist die der antiken, synthetischen Geometrie. Ihre Grammatik
ist in den Elementen Euklids und, in weiterem Ausbau, in
Apollonius’ Lehre von den Kegelschnitten als fester Besitz gegeben.
 Sie mag genügen, noch Keplers Gesetze der Planetenbahnen
 zu verstehen: für die Fallgesetze und die dynamische
Grundanschauung, die sich auf ihnen aufbaut, reicht sie nicht
aus. Galileis Aufgabe beschränkte sich nicht darauf, mit fertigen
wissenschaftlichen Werkzeugen an die Deutung der Erscheinungen
heranzutreten; es galt für die neue Naturansicht eine neue
Sprache erst zu entdecken, ihre Charaktere zu bestimmen und
ihren syntaktischen Bau in feste Regeln zu fassen. Im Verhältnis
von Mathematik und Physik ergibt sich jetzt eine derart enge
Wechselbeziehung, dass das logische Rangverhältnis beider darüber
 bisweilen wie verkehrt erscheint. Es sind nicht lediglich
die mathematischen Begriffe, die in selbständiger immanenter
Fortbildung bis zu den Anfängen der Mechanik sich entwickeln: