Der Raum als Erkenntnismittel.

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Gegensatz der Relationen, sondern es bezeichnet die grundlegenden
 Verhältnisbegriffe selbst. So werden wir denn auch das
räumliche Element nicht als eine schlechthin losgelöste und isolierte
 Setzung, als eine „natura solitaria“,%) betrachten, sondern
die einfache „Lage“ im Raum durch eine arithmetische Relation
zum Ausdruck bringen. Das ist allgemein die Bedingung jeder
streng methodisch geführten Untersuchung, dass in jeder ihrer
Einzelphasen das Gesuchte durch sein Verhältnis zu gewissen
gegebenen Elementen genau umschrieben und bestimmt ist.
Jede Erkenntnis, die nicht durch einen einfachen, intuitiven Akt
des Geistes zustande kommt, wird durch eine Vergleichung
zwischen zweien oder mehreren Inhalten erreicht. Damit eine
derartige Vergleichung möglich ist, müssen die unbekannten und
die bekannten Glieder insgesamt auf eine „gemeinsame Natur“
bezogen werden, um gemäss dem Verhältnis, das sie zu diesem
gemeinschaftlichen Bezugssystem haben, mittelbar auch in
ihrer gegenseitigen Abhängigkeit erkannt zu werden. Die ganze
methodische Arbeit der Vernunft besteht in der Vorbereitung
dieser entscheidenden und abschliessenden Operation. Eine Vergleichung
 im exakten Sinne ist aber nur dort möglich, wo
beide Termini, die wir betrachten, ein Mehr oder Weniger
zulassen, also unter den allgemeinen Begriff der Grösse
fallen. Und hier ist es wieder die Raumgrösse, die allein die
brauchbare Grundlage und das „Subjekt“, auf das wir uns zurückbeziehen,
 abgeben kann. Zwar mögen wir auch bei den sinnlichen
 Qualitäten von Gradabstufungen, von einem Schwächer
oder Stärker sprechen: wo immer aber wir zu genauer mathematischer
 Bestimmung und Objektivierung durchdringen wollen,
da müssen wir diese Unterschiede auf eine räumliche Skala
‘wie etwa die Differenzen der Wärmeempfindung auf ein Thermometer)
 übertragen. Die Ausdehnung bildet somit das gemeinsame
Substrat für alle Verhältnisbestimmung überhaupt; sie ist — Jetzt
dürfen wir diesen Begriff anwenden — das grundlegende Coorlinatensystem,
 auf das alle Fragen der Grössenvergleichung
zu beziehen sind.%®) Die geometrische Kurve war auf den Punkt
reduziert, der sie erzeugt; die jeweilige Lage dieses Punktes aber
wird durch seine Entfernung von zwei festen, beliebig angenommenen
 Geraden bezeichnet. Sofern die gesuchte Linie eine be-