Der Raum als Erkenntnismittel. 
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Gegensatz der Relationen, sondern es bezeichnet die grundlegen- 
den Verhältnisbegriffe selbst. So werden wir denn auch das 
räumliche Element nicht als eine schlechthin losgelöste und iso- 
lierte Setzung, als eine „natura solitaria“,%) betrachten, sondern 
die einfache „Lage“ im Raum durch eine arithmetische Relation 
zum Ausdruck bringen. Das ist allgemein die Bedingung jeder 
streng methodisch geführten Untersuchung, dass in jeder ihrer 
Einzelphasen das Gesuchte durch sein Verhältnis zu gewissen 
gegebenen Elementen genau umschrieben und bestimmt ist. 
Jede Erkenntnis, die nicht durch einen einfachen, intuitiven Akt 
des Geistes zustande kommt, wird durch eine Vergleichung 
zwischen zweien oder mehreren Inhalten erreicht. Damit eine 
derartige Vergleichung möglich ist, müssen die unbekannten und 
die bekannten Glieder insgesamt auf eine „gemeinsame Natur“ 
bezogen werden, um gemäss dem Verhältnis, das sie zu diesem 
gemeinschaftlichen Bezugssystem haben, mittelbar auch in 
ihrer gegenseitigen Abhängigkeit erkannt zu werden. Die ganze 
methodische Arbeit der Vernunft besteht in der Vorbereitung 
dieser entscheidenden und abschliessenden Operation. Eine Ver- 
gleichung im exakten Sinne ist aber nur dort möglich, wo 
beide Termini, die wir betrachten, ein Mehr oder Weniger 
zulassen, also unter den allgemeinen Begriff der Grösse 
fallen. Und hier ist es wieder die Raumgrösse, die allein die 
brauchbare Grundlage und das „Subjekt“, auf das wir uns zurück- 
beziehen, abgeben kann. Zwar mögen wir auch bei den sinn- 
lichen Qualitäten von Gradabstufungen, von einem Schwächer 
oder Stärker sprechen: wo immer aber wir zu genauer mathe- 
matischer Bestimmung und Objektivierung durchdringen wollen, 
da müssen wir diese Unterschiede auf eine räumliche Skala 
‘wie etwa die Differenzen der Wärmeempfindung auf ein Thermo- 
meter) übertragen. Die Ausdehnung bildet somit das gemeinsame 
Substrat für alle Verhältnisbestimmung überhaupt; sie ist — Jetzt 
dürfen wir diesen Begriff anwenden — das grundlegende Coor- 
linatensystem, auf das alle Fragen der Grössenvergleichung 
zu beziehen sind.%®) Die geometrische Kurve war auf den Punkt 
reduziert, der sie erzeugt; die jeweilige Lage dieses Punktes aber 
wird durch seine Entfernung von zwei festen, beliebig angenom- 
menen Geraden bezeichnet. Sofern die gesuchte Linie eine be-