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Descartes.
formuliert. „Die Erfindung sämtlicher Maschinen beruht auf
dem einzigen Prinzip, dass dieselbe Kraft, die ein Gewicht von
100 Pfund auf eine Höhe von zwei Fuss zu erheben vermag,
imstande ist, ein Gewicht von 200 Pfund auf die Höhe von
1 Fuss zu erheben. Dieser Grundsatz aber muss zugestanden
werden, wenn man nur erwägt, dass zwischen einem Ver-
mögen (actio) und der Leistung, die es zu vollziehen ver-
mag, stets notwendig ein festes und eindeutiges Grössen-
verhältnis bestehen muss: und dass es dieselbe Leistung ist,
zunächst 100 Pfund einen Fuss hoch zu heben und dies sodann
nochmals zu wiederholen, wie mit einem Male zweihundert Pfund
um 1 Fuss oder 100 um 2 Fuss zu erheben“.%) Man sicht, wie
hier die Vorschrift, komplexe Vorgänge zunächst in ihre ein-
fachen Teilkomponenten zu zerlegen, um sie dadurch exakt
vergleichbar und auf ein einheitliches Maass beziehbar zu
machen, sich bewährt. Der Arbeitsbegriff ist ein reines und
eigentümliches Erzeugnis der „universalen Mathematik“. Aus-
drücklich stellt Descartes ihn der populären Ansicht gegenüber,
nach der wir unter der „Kraft“ eines beseelten Wesens einen
unbestimmten Vorrat, ein quantitativ nicht fixiertes Vermögen,
neue Wirkungen hervorzubringen verstehen.®) Genauer bestimmt
wird die neue Grundanschauung beim Vehbergang zu den
dynamischen Problemen. Hier ist es zunächst, wie bei Galilei,
der freie Fall der Körper, der geschichtlich an der Spitze der
Untersuchung steht. Sobald Descartes — durch eine Frage
Beeckmanns angeregt — dem Problem seine Aufmerksamkeit
zuwendet, geht er davon aus, ihm eine geometrische Dar-
stellung zu geben, indem er die einzelnen Geschwindigkeiten, die
in jedem Momente neu erworben werden, durch gerade Linien
repräsentiert und deren Summierung gemäss einem Verfahren,
das an Cavalieris weit spätere Methode der Indivisibilien er-
innert, durchzuführen sucht. Wieder zeigt sich hier der Wert
der Ausdehnung als eines symbolischen Hilfsmittels zur
Wiedergabe der Verhältnisse des physisch Realen — und es ver-
mindert den allgemeinen theoretischen Wert des Gedankens
nicht, dass Descartes, infolge eines eigentümlichen mathema-
tischen Irrtums, den er begeht, an diesem Punkte nicht zur tat-
sächlichen Lösung seiner Aufgabe durchdringt.®) Die geome-
