Die Idee des Unendlichen. 
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die künftige Erfahrung, vermöge deren wir die Allheit der 
Fälle im voraus umgrenzen. Die Einzelexemplare, die wir durch- 
laufen, dienen uns nur zum psychologischen Halt- und Stütz- 
punkt, um uns dieser Allheit und Allgemeinheit der Regel zu 
versichern; die umschliessende Gattungseinheit bezeichnet nicht 
die Summe, sondern die Voraussetzung der besonderen Fälle, 
Wenn irgendwo, so kommt in der modernen Mathematik dieses 
Verhältnis zu unbeschränkter und zwingender Darstellung. Das 
Grundprinzip des Unendlichen ist der deutlichste und schärfste 
Protest gegen die herkömmliche psychologische Theorie der Be- 
griffsbildung; es bezeichnet die innere Unmöglichkeit jenes Ab- 
schlusses, der hier verlangt und vorausgesetzt wird.®) Das Ver- 
hältnis, das zwischen der Hyperbel und ihrer Asym ptote besteht, 
kann ich mir nicht verdeutlichen, indem ich beide Linien in 
ihren einzelnen Teilen verfolge und die mannigfaltigen „Perzep- 
tionen“, die ich auf diese Weise gewinne, miteinander vergleiche: 
ainzig die umfassende „Idee“, die einheitliche mathematische Formel 
der Hyperbel vermag mich darüber zu belehren.®) Dies Gesetz. 
aber, das die Unendlichkeit der Merkmale in sich birgt, vermag, 
sich meinem Geiste unabhängig von jeder vorangehenden Einzel- 
wahrnehmung darzustellen.®) Allgemein ist es die Beziehung. 
zwischen dem einen und allumfassenden Raume und seinen ein- 
zeinen Teilen und Gestaltungen, die hier das vorbildliche Muster 
and Beispiel gibt. Die Idee der Einen Ausdehnung ist nicht das 
Produkt und Endergebnis aus dem Zusammenfliessen der beson- 
deren Figuren; sie ist die allgemeine Bedingung, die die Bildung. 
und Abgrenzung des Einzelnen erst ermöglicht. Wir stehen vor 
einem merkwürdigen Widerspruch: die Analyse der Erkenntnis 
und die Analyse des Bewusstseins führen zu direkt entgegen- 
gesetzten Ergebnissen. Während alle Zuständlichkeiten des Be- 
wusstseins das Abzeichen der Begrenzung und Einschränkung an 
sich tragen, die unserem Ich als endlichem Wesen zukommt, führt 
alle Zergliederung unserer Grunderkenntnisse auf das Moment der 
Unendlichkeit zurück.) Wir begreifen nunmehr, dass der Quell 
dieser Erkenntnis nicht in uns selbst liegt, sondern dass es 
eine jenseitige geistige Wesenheit ist, die sich uns in ihnen mit- 
teilt und die ihre eigene Gewissheit und Klarheit auf uns über- 
trägt. Wenn ich an die Gestalten der Geometrie denke. so errichte