Die Idee des Unendlichen.

493

die künftige Erfahrung, vermöge deren wir die Allheit der
Fälle im voraus umgrenzen. Die Einzelexemplare, die wir durchlaufen,
 dienen uns nur zum psychologischen Halt- und Stützpunkt,
 um uns dieser Allheit und Allgemeinheit der Regel zu
versichern; die umschliessende Gattungseinheit bezeichnet nicht
die Summe, sondern die Voraussetzung der besonderen Fälle,
Wenn irgendwo, so kommt in der modernen Mathematik dieses
Verhältnis zu unbeschränkter und zwingender Darstellung. Das
Grundprinzip des Unendlichen ist der deutlichste und schärfste
Protest gegen die herkömmliche psychologische Theorie der Begriffsbildung;
 es bezeichnet die innere Unmöglichkeit jenes Abschlusses,
 der hier verlangt und vorausgesetzt wird.®) Das Verhältnis,
 das zwischen der Hyperbel und ihrer Asym ptote besteht,
kann ich mir nicht verdeutlichen, indem ich beide Linien in
ihren einzelnen Teilen verfolge und die mannigfaltigen „Perzeptionen“,
 die ich auf diese Weise gewinne, miteinander vergleiche:
ainzig die umfassende „Idee“, die einheitliche mathematische Formel
der Hyperbel vermag mich darüber zu belehren.®) Dies Gesetz.
aber, das die Unendlichkeit der Merkmale in sich birgt, vermag,
sich meinem Geiste unabhängig von jeder vorangehenden Einzelwahrnehmung
 darzustellen.®) Allgemein ist es die Beziehung.
zwischen dem einen und allumfassenden Raume und seinen einzeinen
 Teilen und Gestaltungen, die hier das vorbildliche Muster
and Beispiel gibt. Die Idee der Einen Ausdehnung ist nicht das
Produkt und Endergebnis aus dem Zusammenfliessen der besonderen
 Figuren; sie ist die allgemeine Bedingung, die die Bildung.
und Abgrenzung des Einzelnen erst ermöglicht. Wir stehen vor
einem merkwürdigen Widerspruch: die Analyse der Erkenntnis
und die Analyse des Bewusstseins führen zu direkt entgegengesetzten
 Ergebnissen. Während alle Zuständlichkeiten des Bewusstseins
 das Abzeichen der Begrenzung und Einschränkung an
sich tragen, die unserem Ich als endlichem Wesen zukommt, führt
alle Zergliederung unserer Grunderkenntnisse auf das Moment der
Unendlichkeit zurück.) Wir begreifen nunmehr, dass der Quell
dieser Erkenntnis nicht in uns selbst liegt, sondern dass es
eine jenseitige geistige Wesenheit ist, die sich uns in ihnen mitteilt
 und die ihre eigene Gewissheit und Klarheit auf uns überträgt.
 Wenn ich an die Gestalten der Geometrie denke. so errichte