Erfahrung und Mathematik,

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wenden, als wir nicht versucht haben, sie nach allen Richtungen
hin, in denen eine solche Betrachtung sich durchführen lässt, zah-Jenmässig
 zu bestimmen und zu fixieren. Wer sich dieses Mittelgliedes
 der Zahl begibt, wer Einheit und Vielheit nur als logische
Widersprüche auffasst, die er gegeneinander hält und wahllos
durcheinanderwirft, der tritt damit aus dem echten „dialektischen“
Begriff der Wissenschaft heraus, um sich in ein sophistisches
Spiel mit Worten zu verlieren. Die qualitativen Unterschiede der
Empfindung, das „Mehr und Weniger“, dessen wir uns in der Wahrnehmung
 bewusst werden, wird durch den Begriff in feste Grenzen
eingeschlossen: erst wenn das unbestimmte Quale zu einem Quantum
 (xzooov) geworden ist, hat das Denken sein Ziel erreicht.®) In
diesen Sätzen hat Platon die Bedeutung und Aufgabe der mathematischen
 Empirie mit vorgreifender Klarheit gezeichnet. Dass
er, dem nur in der Akustik wenige faktische Beispiele von ihr
gegeben waren, sie dennoch nicht in ihrem ganzen Umfange zu
überschauen vermochte, dass er nicht voraussah, bis zu welchem
Grade die Auflösung und Beherrschung der Wahrnehmungsdaten
durch die reinen mathematischen Gestalten dereinst vordringen
könne, kann Niemanden, der geschichtlich urteilt, verwundern.
Hier liegt der Punkt, an dem sich zugleich die sachliche Fruchtbarkeit
 seines Grundgedankens, wie die individuellen Schranken
seiner Durchführung offenbaren. Es wäre der verwegenste —
Apriorismus gewesen, wenn Platon, wie seine empiristischen Kritiker
 von heute es fordern, die Herrschaft der Ideen weiter in den
Stoff der Erfahrung hinein erstreckt hätte, als er es tatsächlich
tat, wenn er, der den Grund der theoretischen Naturbetrachtung
festlegte, auch den logischen Aufbau der empirischen Physik
vorweggenommen hätte. Erst den Männern der neueren Zeit,
erst einem Galilei und Kepler war es vergönnt, zugleich im
strengen Sinne Platoniker und echte, wissenschaftliche Empiristen
zu sein: erst ihnen ist die Erfahrung nicht mehr der Widerstand,
den es zu bewältigen gilt, sondern die wahrhafte Erfüllung und
Vollendung der reinen Theorie.

Wenn man in der geschichtlichen Folge der Systeme von
Platon zu Aristoteles gelangt, so scheint sich damit für das Er-