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weichungen ist, dann wird »v? uw? also wie u? zwischen den Grenzen 
a! und an? liegen und daher die Reihe der Quadrate ay%, &2?... 
an? in zwei Teile zerlegen, so daß 
a <a <a H<V! u? 
v3 U? < dir? Zip? .000.0.0. Anl 
Hieraus folgt indes nach dem Satze über die Addition der Wahr- 
scheinlichkeiten, daß die Wahrscheinlichkeit P dafür, daß das Er- 
zebnis eine der Abweichungen, welche kleiner als » - wu sind, sein 
wird: 
P= pi + +P8-0-00.0.0 024 
während 
PBi+1 + Di+4+a + 000000, Da = 
ist. 
Wie groß P wird, ließe sich hieraus finden, wenn das Ver- 
;eilungsgesetz bekannt wäre. 
Die Gleichung, durch die u? = m, bestimmt wird, kann jetzt, 
wie folgt, ausgedrückt werden: 
ub= (pa? + pc + ...... Dial) + 
(Pi if? +00. Por an 3. 
Ersetzt man hier die in der zweiten Klammer enthaltenen 
Quadrate a;?;;, a%pıpa ..... 81? (welche sämtlich > »? #?) durch 
v” u*, während die erste Klammer (deren Inhalt > 0 ist) ausgelassen 
wird, dann ergibt sich, daß 
u* > vu? Dir + Dip + 
ist, oder daß 
ist. 
. 
> v2 (1 
P) 
Selbst wenn die genaue Größe von P ohne Kenntnis der Form 
des Verteilungsgesetzes nicht berechnet werden kann. folgt aus dieser 
Ungleichheit, daß man auf jeden Fall 
pP 
ı bekommt, 
vv 
wenn, wie soeben vorausgesetzt. 
< w2 
an? ,. 
u? 1st. 
Von diesen letzten Bedingungen kann man jedoch absehen; ist 
1 
nämlich »? < 1, wird 1 — 7 <0, und da P nicht negativ werden