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1111(1  ebenso  einen  anderen,  endliclien  Wertli  von  .Y,
für  den
^
ist.  Der  erste  Ditferentiab|iiotient  /^(-Y)  ist  bis  ziiin
Sclieitel  der  Kurve  ON  ])ositiv,  weiterhin  aber  negativ,
während  jener  /^„(X)  stets  positiv  oder,  wenn  die
Kurve  OA  unter  die  Aliszissenaelise  lierabreieht,  bis
Zinn  Tiet))unhte  negativ  und  erst  weiterhin  jiositiv  ist.
Die  Gleiehiin^en  der  Ali^eleiteten  OA'  und  ON'  eri>‘eben
  sieh  durch  deren  Entstehung  sa  rt;  ihre  Ordinaten
sind
X'/<;'(X),  bzw.  X./^:(X).
Der  in  dein  Vertikalabstande  der  urs})riin<>liehen  und
der  abgeleiteten  Kurve  erselieinende  Nutzen  der  I  Produktion ­
  oder  Konsumtion  ist  daher
I  -V-  f:{x)  -  7.’,(X)  |,  i,m.  \h\{x)  -  X-  /<;'(X)|.
Heide  Ausdrücke  werden  mit  wachsendem  X  immer
grösser,  da  sowol
als  auch
¿  \K{X)  -  X-  x;(X)|  =  _  x-x:'(x)
stets  jiositiv  ist.
Im  Sehnittjmnktc  der  Abgeleiteten  ist
X=  x.F;(X)  =

und  daher

tgt)-  =  f:{x)  =  f:{x),