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(lie oskulireiule Parabel eine Beriilirung- dritter Ord- 
min^ eingebt. Docli kann es im allgemeinen auch 
mehrere solche Punkte geben, nur muss deren Zald 
immer eine ungerade sein. Vom linken Ende der Kurve 
f{x) bis zu ihrem ersten, derartigen Punkt ist f" {x) 
])ositiv und wird weiter rechts negativ, so dass in 
diesem Punkte negativ ist und daher die osku- 
lirende Parabel beiderseits über der Kurve f{x) liegt. 
Das Gleiche gilt von dem dritten, fünften u. s. w. der 
erwähnten Punkte, während im zweiten, vierten u. s. w. 
das Gegeutheil stattfindet. Unter jenen Strecken der 
Kurve/(ic), in welchen f"{x) positiv ist, d. i. also, 
wenn wir von links nach rechts gehen, unter jenen 
Strecken, welche dem ersten, dritten u. s. w. der er 
wähnten Punkte voraiigeheii, können, nur insoweit 
dieselben zur Rechten der Ordiuatenachse liegen, kon 
vexe Stellen in der ersten Abgeleiteten Vorkommen, 
weil nur hier das Produkt xf" (x) j)ositiv ist. Ebenso 
können zur Linken der Ordinatenachse Gegenkrüm 
mungen in der Abgeleiteten nur unter jenen Strecken 
der Kurve /(x) Vorkommen, welche den zuletzt ge 
nannten Punkten naehfolgen.