570 — 
früher wären, würde man allen Anlaß dazu haben, das jetzige Preis- 
niveau als um 10%, über dem bisherigen liegend zu bezeichnen und 
diese Tatsache kurz mittels der Preisindexzahl 110 auszudrücken. 
Da dies gewöhnlich nicht der Fall ist, bildet man sich, um einen 
gemeinsamen Ausdruck für die Preisveränderung zu erhalten, irgend- 
einen Durchschnitt aus den gefundenen Indexzahlen. Analog der 
ersten Methode kann man auch hier den einfachen (ungewogenen) 
Durchschnitt aus sämtlichen Indexzahlen 
= (0 + & + Ug...... On) 
oder irgendeine andere Gewichtsverteilung V;, Vo, Vs ...... für 
die einzelnen Waren anwenden und erhält dann 
SZ va 
Sy) 
Dieses Verfahren ist namentlich früher viel angewandt worden, 
beispielsweise für England bei der von Sauerbeck auf Grund der 
Preise von 45 wichtigen Waren berechneten Preisindexzahl und für 
Dänemark bei dem jährlich auf Grund der Wertangaben der Handels- 
statistik für 38 Waren berechneten Großhandelsindex. 
365. Es ist indes ein Mangel bei dieser Methode, daß sie im 
allgemeinen das im 8 359 erwähnte Interkalationskriterium nicht 
befriedigt, d. h. nicht eine im Sinne der ersteren Methode fortlaufende 
Preisindexkurve, welche unmittelbar einen Umtausch der Basis zu- 
läßt, liefern kann. 
Um diese Eigentümlichkeit zu beleuchten, können wir das folgende 
Beispiel benutzen, wo die Anzahl von Waren so klein wie möglich, 
nämlich auf 2 festgesetzt ist. Stellt man sich vor, daß sich die 
Preise dieser zwei Waren in der Zeit von t, über t, zu t, wie im 
folgenden Schema 
6 6 % 
V, 100 200 100 
V, 100 50 100 
bewegt haben, dann erhält man für die drei Zeiträume 
ti a 42, t - ts, t1 — 1% 
folgende Indexzahlen und Durchschnitte von Indexzahlen 
t,— %—C 
V, 2,00 0,50 
V, 0,50 2.00 
Durchschnitt 1,25 1,25 
Nun sind die Warenpreise zur Zeit t, und tz gleich, was auch 
die für den ganzen Zeitraum t,—t, berechnete Preiszahl angibt. Da- 
t, —t, 
1,00 
1,00 
1,00