V. Tlieil. Statistik der Sterblichkeitsverliältnisse. 
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für die Gestorbenen sind x—V2 bis dieselben ändern 
sich aber gleichmäsig und gehen schliesslich in x-j- 1 ,^ bis 
x-f-iS über. Zu Anfang des Jahres erhalten also alle Ge 
storbenen das (abgerundete) Sterbealter x, zu Ende des Jahres 
das Sterbealter x-j-G in der Mitte des Jahres (dieser Zeit 
punkt ist durch die punktirte Linie angedeutet) erhält die 
Hälfte der Sterbenden das abgerundete Sterbealter x, die 
andere Hälfte das Sterbealter x-|-1 und in jedem anderen 
Zeitpunkt stellt sich das Verhältnis so, wie es durch die 
Diagonale in dem Rechteck A A bezeichnet wird. Dieselben 
Schlüsse gelten natürlich auch für die Sterbefälle, welche aus 
den Lebenden des Alters x — 1 (x — 1 V2 bis x—V2) her 
vorgegangen sind (Rechteck ER), auch hier bezeichnet die 
Diagonale die Scheidelinie zwischen den Sterbefällen, welche 
dem (abgerundeten) Sterbealter x—1 und denjenigen, welche 
dem Sterbealter x zugeschrieben werden. Die den Lebenden 
des Alters x (x — 1 ¡<¿ bis x-j-V2) gegenüberzustellenden 
Sterbefälle setzen sich also, sofern die Sterbefälle nur nach 
abgerundeten Sterbealtern gegeben sind, aus der Hälfte der 
jenigen, welche dem abgerundeten Sterbealter x angeboren 
(die Gesammtzahl derselben ist durch die scbraffirte Fläche 
dargestellt) und der Hälfte derjenigen, welche dem abgerun 
deten Sterbealter x -|- 1 angeboren (die herüberzuziehende 
Hälfte ist hier in der Zeichnung überhaupt nur angedeutet), 
zusammen. 
Die nach der eben auseinandergesetzten Methode berechne 
ten Zahlen der Sterbefälle und die aus diesen und den ge 
gebenen Zahlen der Lebenden unter Risico hervorgehenden 
Sterblichkeitsprocentsätze können natürlich nicht auf völlige 
Exactheit Anspruch machen; sie sind in den meisten Fällen 
nur annähernd richtig, weil die Verkeilung der Sterbefälle, 
wenn sie im Allgemeinen auch die Tendenz bat, eine gleicli- 
mäsige zu sein, in Wirklichkeit eine solche genau doch nur 
selten ist. Der Fehler, welcher den einzelnen Resultaten even 
tuell anhaften wird, hat indessen doch nur darin seinen Grund, 
dass die dem betreffenden Alter zugehörenden Sterbefälle 
theilweise auf das eine oder das andere der beiden Nebenalter 
verschoben worden sind ; er ist also stets von einem oder von 
zwei entgegengesetzten Fehlern begleitet, welche, sofern man 
den allgemeinen Verlauf der Gurve im Auge bat, sich mit 
dem ersteren ausgleichen. Fasst man überdies — wie dies 
in den folgenden Untersuchungen der Fall ist — die Resultate 
nicht nach 1 jährigen, sondern nach mehrjährigen Altersklassen 
zusammen, so engen sich die möglichen Fehlergrenzen auch 
absolut sehr ein; denn alsdann kann eine Verschiebung über 
haupt nur für die beiden äussersten Alter stattfinden, indem 
die Sterbefälle der übrigen Alter (in der Altersklasse) unbe 
dingt aus den ihnen gegenüber zu stellenden Lebenden 
hervorgegangen sein müssen. Aus den Lebenden der Alters 
klasse 21 bis 30 müssen z. E. unbedingt alle diejenigen Sterbe 
fälle hervorgegangen sein, welche den abgerundeten Sterbealtern 
22 bis 30 angehören, eine Correction ist also hier nur nöthig 
für diejenigen Sterbefälle, welche den abgerundeten Sterbealtern 
21 und 31 angehören und welche zum Tlieil auch den Altern 
20 und 31 gegenüber zu stellen sind. Dementsprechend 
reducirt sich die wirkliche Rechnung bei einer Zusammen 
fassung nach mehrjährigen Altersklassen auch lediglich darauf, 
dass von der Summe der Sterbefälle derselben Altersklasse 
(welche sich uncorrigirt noch auf die abgerundeten Sterbealter 
beziehen) die Hälfte der Sterbefälle des jüngsten Alters in Ab 
gang und die Hälfte der Sterbefälle des jüngsten Alters der 
nächstfolgenden Altersklasse in Zugang gebracht werden. 
ln der nachstehenden Tabelle (1) enthält Col. (a) 
die »reducirten« Zahlen der »Lebenden unter Risico«, welche 
von den aus der Tabelle XXVII (bei entsprechender Zusammen 
fassung) hervorgehenden Zahlen natürlich nur in der letzten 
Altersklasse ein wenig abweichen; die mit t bezeichneten 
Spalten enthalten die zugehörigen Zahlen der Slerbefälle und 
die mit °/oo bezeichneten Spalten das Verhältniss dieser Sterbe 
fallzahlen zu den entsprechenden Zahlen der Lebenden unter 
Risico (in pro mille ausgedrückt); die erste Spalte (*j*) der mit 
(b) bezeichneten Columne enthält die Summe der Sterbefälle 
aller vorhergehenden Columnen von (1) bis (23) und die da 
nebenstehende Spalte (°/o0) das entsprechende Verhältnis dieser 
Summe zu der Zahl der Lebenden unter Risico, welches mit 
der Summe der Procentsätze von (1) bis (23) genau überein 
stimmen würde, wenn die Abrundung auf zwei Decimal en 
nicht kleine Differenzen zur Folge hätte. Die Columne (b) giebt 
also das allgemeine Maas der Sterblichkeit, wie es sich ohne 
Rücksicht auf die Todesursachen nach der hier in Rede stehen 
den Methode berechnet, die Columnen (1) bis (23) zeigen da 
gegen an, in welcher Weise sich dieses allgemeine Maas auf 
die einzelnen Todesursachen vertheilt, oder mit anderen Worten, 
welchen Antheil die einzelnen Todesurschen an der Sterblich 
keit hatten. In der letzten Columne (c) ist die allgemeine 
Sterblichkeit noch nach einer anderen Methode berechnet, 
nämlich nach den Zahlen, wie sie direct aus Tabelle XXVII 
hervorgehen, wenn die nachträglichen Beobachtungen (für 85 
und darüber) weggelassen werden. Da diese Zahlen absolut 
genau sind, so gewährt der Vergleich der Columnen (b) und (c) 
einen practischen Maasstab dafür, wie gross im Allgemeinen 
die Abweichungen sind, welche die erste Methode veranlasst, 
wobei nur zu beachten ist, dass bei den absoluten Zahlen der 
Sterbefälle der Fehler mit der Grösse der letzteren wachsen 
muss und dass man es hier mit auf zwei Decimalen berechne 
ten Promille Sätzen zu thun hat, also mit schärfer berechneten 
Zahlen wie in allen früheren Vergleichen. Im Ganzen ge 
nommen sind, wie man sehen wird, die Unterschiede äusserst 
gering, geringer selbst als diejenigen, welche bei regelrechten 
Ausgleichungen Vorkommen (man vergleiche z. B. die in Kapitel 
III aufgeführten ausgeglichenen und unausgeglichenen Sterb 
lichkeitsprocentsätze der 20 englischen Gesellschaften, welche 
auf eine Stelle weniger berechnet sind). 
(Siehe Seite 70.) 
Die vorstehende Tabelle bietet zu manchen interessanten 
Betrachtungen Anlass. Die Häufigkeit der Lungenschwindsucht 
(4) als Todesursache verändert sich hiernach mit dem Alter 
ungefähr so, wie man von vornherein anzunehmen geneigt 
ist; allein das eigentliche Maximum fällt nicht, wie fast all 
gemein geglaubt wird, auf eine mittlere Altersklasse, sondern 
auf die Altersklasse 61 bis 70 ; ein secundares Maximum zeigt 
die Altersklasse 15 bis 30. Die Infectionskrankheiten sub 
(2) und (3) gewinnen mit dem Alter durchgängig steigende 
Bedeutung als Todesursache ; Typhus dagegen gewinnt eine 
solche erst vom 31. Jahre ab; der Satz der ersten Altersklasse 
überwiegt den der folgenden um ein Geringes. Die Gefahr, 
an Krebs zu sterben, steigt bis zu der vorletzten Altersklasse 
consequent; in der letzten findet aber ein Rückgang statt, der, 
wenn er sich auch nur auf 10 beobachtete Sterbefälle stützt, 
doch, wie man aus einer folgenden Tabelle ersehen wird, nicht 
ganz auf Zufall zu beruhen scheint. Eine durchgängige Zu 
nahme zeigen ferner: Chronische Gehirn- und Rückenmarks 
leiden (IO), Entzündliche Krankheiten der Organe der Brust 
höhle (11), Chronische Entzündungen der Lungenschleimhaut 
(12), Chronische Leberkrankheiten (15), Gehirnschlagfluss (18) 
und Lungenschlagfluss (19); eine fast durchgängige — nur unter 
brochen durch eine einzige, wohl meist von ungenügender 
Zahl der Beobachtungsfälle herrührende Ausnahme — zeigen: 
Chronische Herzkrankheiten (13), Unterleibsentzündung (14),