V. Tlieil. Statistik der Sterblichkeitsverliältnisse.
69
für die Gestorbenen sind x—V2 bis dieselben ändern
sich aber gleichmäsig und gehen schliesslich in x-j- 1 ,^ bis
x-f-iS über. Zu Anfang des Jahres erhalten also alle Gestorbenen
das (abgerundete) Sterbealter x, zu Ende des Jahres
das Sterbealter x-j-G in der Mitte des Jahres (dieser Zeitpunkt
ist durch die punktirte Linie angedeutet) erhält die
Hälfte der Sterbenden das abgerundete Sterbealter x, die
andere Hälfte das Sterbealter x-|-1 und in jedem anderen
Zeitpunkt stellt sich das Verhältnis so, wie es durch die
Diagonale in dem Rechteck A A bezeichnet wird. Dieselben
Schlüsse gelten natürlich auch für die Sterbefälle, welche aus
den Lebenden des Alters x — 1 (x — 1 V2 bis x—V2) hervorgegangen
sind (Rechteck ER), auch hier bezeichnet die
Diagonale die Scheidelinie zwischen den Sterbefällen, welche
dem (abgerundeten) Sterbealter x—1 und denjenigen, welche
dem Sterbealter x zugeschrieben werden. Die den Lebenden
des Alters x (x — 1 ¡<¿ bis x-j-V2) gegenüberzustellenden
Sterbefälle setzen sich also, sofern die Sterbefälle nur nach
abgerundeten Sterbealtern gegeben sind, aus der Hälfte derjenigen,
welche dem abgerundeten Sterbealter x angeboren
(die Gesammtzahl derselben ist durch die scbraffirte Fläche
dargestellt) und der Hälfte derjenigen, welche dem abgerundeten
Sterbealter x -|- 1 angeboren (die herüberzuziehende
Hälfte ist hier in der Zeichnung überhaupt nur angedeutet),
zusammen.
Die nach der eben auseinandergesetzten Methode berechneten
Zahlen der Sterbefälle und die aus diesen und den gegebenen
Zahlen der Lebenden unter Risico hervorgehenden
Sterblichkeitsprocentsätze können natürlich nicht auf völlige
Exactheit Anspruch machen; sie sind in den meisten Fällen
nur annähernd richtig, weil die Verkeilung der Sterbefälle,
wenn sie im Allgemeinen auch die Tendenz bat, eine gleiclimäsige
zu sein, in Wirklichkeit eine solche genau doch nur
selten ist. Der Fehler, welcher den einzelnen Resultaten eventuell
anhaften wird, hat indessen doch nur darin seinen Grund,
dass die dem betreffenden Alter zugehörenden Sterbefälle
theilweise auf das eine oder das andere der beiden Nebenalter
verschoben worden sind ; er ist also stets von einem oder von
zwei entgegengesetzten Fehlern begleitet, welche, sofern man
den allgemeinen Verlauf der Gurve im Auge bat, sich mit
dem ersteren ausgleichen. Fasst man überdies — wie dies
in den folgenden Untersuchungen der Fall ist — die Resultate
nicht nach 1 jährigen, sondern nach mehrjährigen Altersklassen
zusammen, so engen sich die möglichen Fehlergrenzen auch
absolut sehr ein; denn alsdann kann eine Verschiebung überhaupt
nur für die beiden äussersten Alter stattfinden, indem
die Sterbefälle der übrigen Alter (in der Altersklasse) unbedingt
aus den ihnen gegenüber zu stellenden Lebenden
hervorgegangen sein müssen. Aus den Lebenden der Altersklasse
21 bis 30 müssen z. E. unbedingt alle diejenigen Sterbefälle
hervorgegangen sein, welche den abgerundeten Sterbealtern
22 bis 30 angehören, eine Correction ist also hier nur nöthig
für diejenigen Sterbefälle, welche den abgerundeten Sterbealtern
21 und 31 angehören und welche zum Tlieil auch den Altern
20 und 31 gegenüber zu stellen sind. Dementsprechend
reducirt sich die wirkliche Rechnung bei einer Zusammenfassung
nach mehrjährigen Altersklassen auch lediglich darauf,
dass von der Summe der Sterbefälle derselben Altersklasse
(welche sich uncorrigirt noch auf die abgerundeten Sterbealter
beziehen) die Hälfte der Sterbefälle des jüngsten Alters in Abgang
und die Hälfte der Sterbefälle des jüngsten Alters der
nächstfolgenden Altersklasse in Zugang gebracht werden.
ln der nachstehenden Tabelle (1) enthält Col. (a)
die »reducirten« Zahlen der »Lebenden unter Risico«, welche
von den aus der Tabelle XXVII (bei entsprechender Zusammenfassung)
hervorgehenden Zahlen natürlich nur in der letzten
Altersklasse ein wenig abweichen; die mit t bezeichneten
Spalten enthalten die zugehörigen Zahlen der Slerbefälle und
die mit °/oo bezeichneten Spalten das Verhältniss dieser Sterbefallzahlen
zu den entsprechenden Zahlen der Lebenden unter
Risico (in pro mille ausgedrückt); die erste Spalte (*j*) der mit
(b) bezeichneten Columne enthält die Summe der Sterbefälle
aller vorhergehenden Columnen von (1) bis (23) und die danebenstehende
Spalte (°/o0) das entsprechende Verhältnis dieser
Summe zu der Zahl der Lebenden unter Risico, welches mit
der Summe der Procentsätze von (1) bis (23) genau übereinstimmen
würde, wenn die Abrundung auf zwei Decimal en
nicht kleine Differenzen zur Folge hätte. Die Columne (b) giebt
also das allgemeine Maas der Sterblichkeit, wie es sich ohne
Rücksicht auf die Todesursachen nach der hier in Rede stehenden
Methode berechnet, die Columnen (1) bis (23) zeigen dagegen
an, in welcher Weise sich dieses allgemeine Maas auf
die einzelnen Todesursachen vertheilt, oder mit anderen Worten,
welchen Antheil die einzelnen Todesurschen an der Sterblichkeit
hatten. In der letzten Columne (c) ist die allgemeine
Sterblichkeit noch nach einer anderen Methode berechnet,
nämlich nach den Zahlen, wie sie direct aus Tabelle XXVII
hervorgehen, wenn die nachträglichen Beobachtungen (für 85
und darüber) weggelassen werden. Da diese Zahlen absolut
genau sind, so gewährt der Vergleich der Columnen (b) und (c)
einen practischen Maasstab dafür, wie gross im Allgemeinen
die Abweichungen sind, welche die erste Methode veranlasst,
wobei nur zu beachten ist, dass bei den absoluten Zahlen der
Sterbefälle der Fehler mit der Grösse der letzteren wachsen
muss und dass man es hier mit auf zwei Decimalen berechneten
Promille Sätzen zu thun hat, also mit schärfer berechneten
Zahlen wie in allen früheren Vergleichen. Im Ganzen genommen
sind, wie man sehen wird, die Unterschiede äusserst
gering, geringer selbst als diejenigen, welche bei regelrechten
Ausgleichungen Vorkommen (man vergleiche z. B. die in Kapitel
III aufgeführten ausgeglichenen und unausgeglichenen Sterblichkeitsprocentsätze
der 20 englischen Gesellschaften, welche
auf eine Stelle weniger berechnet sind).
(Siehe Seite 70.)
Die vorstehende Tabelle bietet zu manchen interessanten
Betrachtungen Anlass. Die Häufigkeit der Lungenschwindsucht
(4) als Todesursache verändert sich hiernach mit dem Alter
ungefähr so, wie man von vornherein anzunehmen geneigt
ist; allein das eigentliche Maximum fällt nicht, wie fast allgemein
geglaubt wird, auf eine mittlere Altersklasse, sondern
auf die Altersklasse 61 bis 70 ; ein secundares Maximum zeigt
die Altersklasse 15 bis 30. Die Infectionskrankheiten sub
(2) und (3) gewinnen mit dem Alter durchgängig steigende
Bedeutung als Todesursache ; Typhus dagegen gewinnt eine
solche erst vom 31. Jahre ab; der Satz der ersten Altersklasse
überwiegt den der folgenden um ein Geringes. Die Gefahr,
an Krebs zu sterben, steigt bis zu der vorletzten Altersklasse
consequent; in der letzten findet aber ein Rückgang statt, der,
wenn er sich auch nur auf 10 beobachtete Sterbefälle stützt,
doch, wie man aus einer folgenden Tabelle ersehen wird, nicht
ganz auf Zufall zu beruhen scheint. Eine durchgängige Zunahme
zeigen ferner: Chronische Gehirn- und Rückenmarksleiden
(IO), Entzündliche Krankheiten der Organe der Brusthöhle
(11), Chronische Entzündungen der Lungenschleimhaut
(12), Chronische Leberkrankheiten (15), Gehirnschlagfluss (18)
und Lungenschlagfluss (19); eine fast durchgängige — nur unterbrochen
durch eine einzige, wohl meist von ungenügender
Zahl der Beobachtungsfälle herrührende Ausnahme — zeigen:
Chronische Herzkrankheiten (13), Unterleibsentzündung (14),
