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V. Theil. Statistik der Sterbliclikeitsverhältnisse. 
Die Procentsätze zeigen bis zum 50. Lebensjahre ein fort 
währendes Steigen der Sterblichkeit mit der Versicherungs 
dauer, was mit den erwähnten englischen Beobachtungen sehr 
gut harmonirt; denn auch für diese war in den bezüglichen 
Altersklassen bis zum 25. Versicherungsjahre mit einer einzigen 
Ausnahme ein Rückgang nicht bemerklich. Vom 51. Lebens 
jahre ab und aufwärts sind die Procentsätze dagegen vielfach 
sehr unregelmäsig, am unregelmäsigsten in der Col. 51 —60, 
wo ein vierfaches Steigen und ein dreimaliges Fallen erkennt 
lich ist. Dass diese anscheinend gesetzlosen Sprünge, welche 
sich in den englischen Beobachtungen nur sehr vereinzelt 
finden, ganz und gar zufällig sind, ist kaum anzunehmen ; 
denn sie treffen zum grössten Tlieile gerade diejenigen Gruppen, 
welche am stärksten besetzt sind ; ebenso würde es aber 
schwer sein, dieselben durch solche einfache Hypothesen zu 
erklären, wie die bisher besprochenen. Es bestätigen die Er 
gebnisse der gegenwärtigen Uebersicht daher die schon ausge 
sprochene Vermuthung, dass bei der Sterblichkeit nach der 
Versicherungsdauer Ursachen mit wirk en, deren Natur zu erfor 
schen eine eben so interessante als schwierige Aufgabe der 
technischen Statistik bleibt. 
IX. Kapitel. 
Die Sterblichkeit nach Todesursachen 
und Versicherungsdauer. 
Scheidet man aus den in Tabelle XVI (der dritten Ab 
theilung) für die einzelnen Todesursachen und Versicherungs 
jahre gegebenen Zahlen der Gestorbenen diejenigen Fälle aus, 
welche sich nach dem Prämientermin 1878 ereigneten und aus 
den in der Tabelle XX (in der letzten Horizontallinie) gegebenen 
Summen der Lebenden unter Risico verschiedener Versicherungs 
perioden diejenigen Fälle, welche durch die nachträgliche Be 
obachtung der nach dem 85. Lebensjahr ausgeschiedenen 
Personen gewonnen wurden, so erhält man offenbar Daten, 
welche genau derselben Beobachtungssphäre, sowohl der Zeit 
als dem Umfange nach, angehören und aus denen sich die 
Sterblichkeit nach Todesursachen und Versicherungsdauer, aber 
ohne Berücksichtigung des Alters, direct ermitteln lässt. Die 
folgende Tabelle giebt die auf diese Weise erlangten Resultate, 
in der Col. (a) sind die »r educir ten « Zahlen der Lebenden 
unter Risico, in der Gol. (1) bis (23) die »reducirten« und 
nach den grösseren Versicherungsperioden entsprechend zu 
sammengefassten Zahlen der Sterbefälle, sowie die Promille 
sätze dieser Zahlen von den Zahlen der Col. (a), in der Col. 
(b) endlich die Gesammtzahlen der Gestorbenen und die zuge 
hörigen Promillesätze eingestellt. 
(Tab. i siebe Seite 85.) 
Die Resultate der vorstehenden Tabelle sind insofern nicht 
ohne Werth, als sie uns zeigen, innerhalb welcher Grenzen 
sich das absolute Sterblichkeitsmaas der einzelnen Todesursachen 
in den verschiedenen Versicherungsperioden bewegt hat; da 
gegen können sie über den eigentlichen Zusammenhang der 
Versicherungsdauer mit der Häufigkeit der Todesursachen nur 
einen unvollkommenen Aufschluss geben, weil innerhalb der 
einzelnen Versicherungsperioden die Lebenden unter Risico sich 
in sehr verschiedener Weise über die einzelnen Alter vertheilen 
— die Lebenden verschieben sich mit der wachsenden Ver 
sicherungsdauer immer mehr auf die höheren Alter, — die 
Häufigkeit der Todesursachen aber mit dem Alter selbst, wie 
wir aus dem Kapitel VI gesehen haben, stark variirt. Eine 
Ausnahme bilden nur die jüngsten Versicherungsjahre 1 und 
2 bis 3 und allenfalls noch 4 bis 6, in denen die Vertlieilung 
annähernd dieselbe sein muss und für welche deshalb, wo es 
sich um grössere Differenzen in den Promillesätzen handelt, 
ein director Vergleich zulässig ist. Beispielsweise ersieht man 
aus der vorstehenden Tabelle sehr deutlich, dass, unabhängig 
von den durch das wachsende Alter bedingten Veränderungen, 
die Sterblichkeit in Folge von Lungenschwindsucht und den 
meisten übrigen chronischen Krankheiten in den ersten 6 Jahren 
rapid gestiegen sein muss, während diejenige in Folge von 
Infectionskrankheiten (2) und (3), Gehirnentzündungen (9), 
Lungenschlagfluss (19) und Selbstmord (21) innerhalb derselben 
Versicherungsperioden von der Versicherungsdauer nur wenig 
I beeinflusst wurden. 
Um die Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer genauer 
zu erforschen, wurde hier eine Methode angewendet, welche 
ebenso wie die Sprague’sche darauf hinausläuft, dass für die 
verschiedenen Versicherungsperioden (und Todesursachen) die 
wirklichen Sterbefälle mit »rechnungsmäsigen« verglichen werden, 
sich von der letzteren aber dadurch unterscheidet, dass zur 
Berechnung der wahrscheinlichen Sterbefälle nicht die Resultate 
einer fremden oder aus demselben Beobachtungsgebiet stammen 
den fertigen Liste, sondern diejenigen Sterblichkeitsverhältnisse 
benutzt werden, welche man aus dem eigenen Beobachtungs 
material durch einfache Gruppirung nach grösseren Altersklassen 
(und Todesursachen) erhält. 
Der Gang der Rechnung war folgender : Zunächst wurden 
die beiden nachstehenden Tabellen entworfen, deren Construc 
tion mit Rücksicht auf die in Kapitel VI gegebenen Tafeln und 
Erläuterungen leicht verständlich sein wird. Tabelle 2 ent 
hält in den Gol. ( 3 ) bis ( 5 ) die Sterblichkeitspromillesätze 
j nach 3jährigen Altersklassen und für grössere Gruppen von 
Todesursachen (die »Infectionskrankheiten« umfassen die Todes 
ursachen i, 2 und 3, die »Entzündlichen Krankheiten« 11 
und 14, die »Chronischen Krankheiten« 10, 12, 13 und 15), 
in der Gol. (8) die allgemeine Sterblichkeit, wie sie sich 
durch Zusammenfassung der Resultate der vorhergehenden 
Spalten ergiebt, in der Gol. (9) die allgemeine Sterblich 
keit, wie sie sich — unter Ausscheidung der nach dem 85. 
Lebensjahre Abgegangenen — nach Tabelle XXX berechnet, 
und in Gol. ( 10) die zugehörigen Durchschnittsalter der 
Lebenden unter Risico. Tabelle 3 dagegen ist — ebenfalls 
unter Ausschliessung der erwähnten Abgegangenen — aus 
schliesslich aus Tabelle XXX hervorgegangen ; die fettgedruckten 
Zahlen geben die Lebenden unter Risico für die bezüglichen 
I Versicherungsperioden und 5jährige Altersklassen an, die anderen, 
darüber stehenden Zahlen die zugehörigen Durchschnittsalter 
dieser Lebenden. 
(Tab. 2 siehe Seite 85.) 
Wäre die Vertheilung der Lebenden unter Risico für jede 
I derselben Altersklasse angehörende Versicherungsperiode genau 
die nämliche, oder wären, wie man sich mit annähernder Ge 
nauigkeit auch ausdrücken darf, die Durchschnittsalter der 
Tabelle 3 in horizontaler Linie s'.ets einander gleich — die 
Durchschnittsalter in der letzten Spalte stimmen gleichzeitig 
auch mit derjenigen der Tabelle 2 überein — so hätte man 
aus den vorstehenden Tabellen offenbar schon direct die wahr 
scheinliche Zahl der Sterbefälle für die verschiedenen hier be 
rücksichtigten Todesursachen und Versicherungsperioden ermit 
teln können; denn unter der wahrscheinlichen Zahl der Sterbe 
fälle haben wir gegenwärtig keine andere zu verstehen, als 
diejenige, welche sich ergeben würde, wenn die in den ver- 
: schiedenen Altersklassen unter Zusammenfassung aller Ver 
sicherungsjahre beobachtete Sterblichkeit auch in den einzelnen 
Versicherungsperioden zugetroffen hätte, und diese wahrschein 
liche Zahl bestimmt sich bei gleichen Altersverhältnissen durch