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A.  DE  STEFANI

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«iva  :  sarebbe  davvero  in  errorc  chi  proponesse  il  problema  della
speraiiza  morale  in  questa  forma  :  dati  a,  r,  j>  determinare  //  ,  e
dichiarasse  senz’  altro  insoluto  il  problema  della  speraiiza  morale
perche  non  gli  vien  .  risposto  con  un  dato  numérico.  Solo  una
augusta  nozione  della  competenza  delle  forme  analitiche  puó
spiegare  questa  pretosa  ;  molti  psicologi,  anche  per  quel  che  riguarda
  il  problema  di  Rechner,  son  caduti  in  simile  equivoco
sulla  vera  natura  del  loro  problema.
Non  bisogna  dimenticare  che  p,  a,  r  sono  elementi  variabili
e  che  attribuendo  ad  essi  un  valore  determinato  se  ne  modifica
essenzialmente  l’  indolo  lógica  :  e  non  sempre  ò  consenti  ta  o  ò
possibile  questa  sostituzionç  di  elementi  costanti  ad  elementi  variabili. ­
  Non  si  deve  domandarsi  quale  valore  di  y  corrisponde  ad
un  dato  sistema  delle  variabili  indipendenti,  ma  quale  ò  la  natura ­
  della  relazione  tra  queste  variabili  e  i  corrispondenti  valo  ri
di  //,  e  cioè  come  varia  y  col  variare  di  />,  di  a  e  di  r.  Si  vuol
cónoscere  1'  andamento,  1’  aspetto  globale  della  legge,  anche  se
riesce  praticamente  impossibile  la  determinazione  dei  valori  indi ­
  vidual!.  Donde  la  distinzione  cu  i  si  rich  i  am  a  anche  F  Kdgeworth
di  numerical  e  unrntmerical  mathematics  (‘).  Questo,  dico,  va  teil ­
  uto  presente  beuche  si  venga  con  questa  veduta  a  diminuiré
notevol  mente  la  por  tata  di  applicazione  della  legge  di  Bernoulli.
Determinato  cosí  quello  che  i  o  direi  il  cauone  di  interpretazione
  della  legge  della  speraiiza  morale  mi  sombra  che  occorra
studiare  questa  legge  non  tanto  nolle  sue  consegueiize  d’  applicazione, ­
  quanto  nel  suo  stesso  soggetto  logico,  ch’  ò  quello  appunto
designate  col  no  me  di  speraiiza  morale  ( 2 ).
A  questo  fine  riproduco  il  brano  in  cui  Laplace  defini  see
la  speranza  morale  :
“Supposons  que  la  fortune  physique  d’un  individu  soit  o,
et  qu'  il  lui  survienne  F  expectative  d’un  aeroissement  r,  cette
quantité  pouvant  être  nulle  ou  même  négative,  ce  qui  change
F  accroissement  en  diminution.  Représentons  par  p  la  probabilité

(1)  Mathematical  psychics.  London,  1881.  Fag.  83.
(2)  Per  una  critica  superficiale  v.  Hkktkand,  Calad  des  probabilités.
Paris  1907,  pag.  (12  e  segg.