(3)

\j  OFELIMITÀ  DK  Ij  DEN  AHO

Bin

e  si  accetta  la  veduta  di  1).  Bernoulli  relativa  alla  natura  analítica
della  legge  di  ofelimità  del  denaro,  si  può  legittiniamente  scrivero
  la  relazione

all’  ipotesi  che  si  è  introdotta  ;  ma  dall’aspetto  delle  operazioni
analitiche  il  lógame  tra  le  variabili  sarebbe  tuttavia  indeterminato.
  (puesta  ulteriore  ipotesi,  che  rappresenta  una  determinazione
della  precedente,  è  espressa  dalla  relazione

nella  quale  d  x,  e  dy  so  no,  rispettivamente,  i  differenziali  di  x  e
di  y,  e  /í  è  una  costante  rispetto  ad  x.  Integrando  da  a  ad  x
si  ha  la  relazione

che,  astraendo  da  k,  ci  dà  la  forma  della  legge  della  ofelimità
del  red  dito  x  —  a.  Relativamente  al  segno  si  deve  notare  che  se
è  x  >  a  è  y  >  0  e  se  è  x  <  a  è  y  <  0  e  ci  où  che  l’ofelimità  è
positiva  o  negativa  secondo  che  si  tratta  di  un  aumento  o  di
una  diminuzione  deirammontare  pecuniario  del  patrimonio,  o,
con  alt  re  parole,  di  un  reddito  positivo  o  negativo.  I  prezzi  ed
il  método  di  valutazione  del  patrimonio  devono  naturalmente
supporsi  costanti.
Particolare  considerazione  meritano  spécial!  valori  di  x  e
di  ti.  Consideriamo  i  casi  seguenti  :

y  =  f(x,  a)

U)

che  godrebbe  delle  proprietá  delle  funzioni  e  di  quelle  relative

du  =  k
x

(2)

(a)

a  >  0

donde  y  —  U

x  >  ü

y  =  +  30

y  =  indetermimito