318 Die Entstehung der exakten Wissenschaft. — Galilei. 
und Erfahrungen macht? In der Tat sehen wir, wie Galilei, den 
die Gegner beschuldigten, dass seine Methode in leeren Abstrak- 
tionen verharre und für die Bestimmung des Einzelnen unfrucht- 
bar bleibe, auf der andern Seite sich zugleich gegen den Vorwurf 
wehren muss, dass sein Verfahren der echten „Universalität“ er- 
mangele. Wahrhaft allgemein — so schildert Simplicio diesen 
Einwurf — sind lediglich die grundlegenden logischen und onto- 
logischen Bestimmungen, die sich auf alle Klassen und Spezies 
von Dingen gleichmässig beziehen. In der Ermittlung solcher 
obersten Gattungen besteht die eigentliche Aufgabe der Philo- 
sophie, die Aristoteles für das Problem der Bewegung ein für 
allemal gelöst hat, indem er ihre wesentlichen Eigenschaften, ihre 
Einteilung in einfache und zusammengeselzte, in natürliche und 
gewaltsame fixierte. Die weitere malhematische Behandlung — 
insbesondere die Ermittlung des Beschleunigungsverhältnisses — 
betrifft nur nebensächliche Subtilitäten und „Zufälligkeiten“ (acci- 
denti), die man getrost dem Mechaniker oder irgend einem an- 
deren untergeordneten Handwerker überlassen mag. !48) Mit diesen 
Sätzen ist ein wirkliches Charakteristikum der Peripatetischen 
Auffassung bezeichnet. Die Mathematik hat ihr im Ganzen des 
Systems keinen ursprünglichen philosophischen, sondern lediglich 
technischen Wert; sie bestimmt und definiert nicht das Sei- 
ende, die Substanz als solche, sondern vermag sie im besten Falle 
nachträglich mit bestimmten „Accidentien“ auszustatten. Für Ga- 
Jilei ist die Allgemeinheit von den „Begriffen“ auf die Gesetze, 
von dem Umfang auf den Inhalt übergegangen. Die grundlegen- 
den Beziehungen aber sind ihm zugleich universal und indi- 
viduell, d. h. in concreto bestimmt: wie die allgemeine Funktions- 
gleichung zugleich alle möglichen Einzelwerte des x unmittel- 
bar in sich schliesst und den Wert der abhängigen Veränderlichen 
für sie bestimmt. Wenn somit auch hier das Allgemeine voran- 
geht, so hat es doch lediglich den Wert der Hypothese und der 
Frage an die Natur: nicht, wie im Zweckbegrill, im % z Ay sivat 
unmittelbare metaphysische Wirklichkeit. 
Wiederum tritt der Unterschied am schärfsten und eindring- 
lichsten hervor, wenn man die Peripatetische Lehre in der be- 
stimmten Gestalt und Ausbildung betrachtet, die sie zu Galileis 
Zeiten erhalten hatte. Im Jahre 1613 — nach dem Erscheinen von