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Anhang  zum  X.  Kapitel.

vPi
Po

2piQi

antithetisch  zu

Q 0

korrelativ  zu

korrelativ  zu

D,  =  antithetisch  zu
1

W

Das  Formelpaar  in  der  linken,  senkrechten  Kolonne  drückt  korrelative
Formeln  aus,  die  eine  für  P 1  und  die  andere  für  Di-  In  der  diesen  beiden
diagonal  gegenüberliegenden  Formel  wurden  die  p  und  Q  miteinander  vertauscht. ­
  Bei  dem  so  gebildeten  rechten  Paare  ist  offensichtlich  jede  Formel
auch  ein  Korrelat  der  anderen  und  jede  ist  die  Antithese  der  in  derselben
wagerechten  Linie  zu  ihrer  Linken  stehenden  Formel.  Da  jede  Formel  P 1
eine  antithetische  Formel  für  P 1  bedingt,  so  haben  wir  hier  ein  Mittel,  aus
alten  Formeln  neue  zu  bilden,  und  auch  gewisse  unvermutete  Verwandtschaften ­
  zwischen  bereits  in  Anwendung  befindlichen  Formeln  aufzufinden. ­

In  der  nach  Seite  346  folgenden  Tabelle  der  Indexziffern  für  P x  stehen
die  antithetischen  Formeln  in  jedem  Falle  nebeneinander  und  sind  durch
eine  Klammer  verbunden.  Beide  zusammen  stellen,  wie  oben,  immer  die
obere  Hälfte  eines  Vierecks  dar.  Die  weggelassene  untere  Hälfte,  die  die  korrelativen ­
  Formen  für  gibt,  kann  in  jedem  Falle  leicht  ergänzt  werden;
um  indessen  Raum  zu  sparen,  enthält  jede  Kolonnenüberschrift  in  der
Tabelle  nur  die  Formel  für  P x  unter  Weglassung  des  Korrelats  für  £h  sowie
der  entsprechenden  Formeln  für  E 1  und  W v  Die  Formel  für  £i a  kann,  wie
gesagt,  durch  Vertauschung  der  p  und  Q  der  in  den  benachbarten  (antithetischen) ­
  Kolonnen  gegebenen  Formel  leicht  geschrieben  werden;  die  für
Hi  wird  durch  Division  von  2p 1 Q 1  durch  I\  gefunden;  die  für  W x  durch
Division  von  2p x  Qi  durch  £h.  Tatsächlich  dienen  1\  und  Wi  demselben
Zwecke,  nämlich  zur  Angabe  von  Preisveränderungen;  ebenso  haben
und  E x  den  Zweck,  Quantitätsveränderungen  anzuzeigen.  Während  einer
Reihe  von  Jahren  werden  die  Ziffern  für  P x  und  W x  proportional  sein,  mit
dem  einzigen  Unterschiede,  daß  P x  Prozente  darstellt,  wobei  die  Zahl  für
das  Ausgangsjahr  100  Prozent  ist;  während  in  Dollar  ausgedrückt  wurde
und  die  Zahl  für  das  Ausgangsjahr  repräsentiert  den  tatsächlichen  Umsatz
2p<>  Q 0  in  diesem  Jahre.  In  gleicher  Weise  unterscheiden  sich  £ij  und  E x