Descartes.

durchsichtig macht und den Ursprung und Gang der Entdeckung
 weist. 18)
Beide Verfahrungsweisen ruhen somit auf der Annahme
bestimmter Voraussetzungen; aber wenn der „Dialektiker“ fordert,
dass die einzelnen Prämissen als die „Materie“ des Schlusses bekannt
 seien, so begnügt die analytische Methode sich mit der
bescheideneren Forderung, dass die Frage, um die es sich
handelt, fest umgrenzt und völlig verstanden ist, In dieser
anfänglichen Bestimmtheit bereits liegt ein Erkenntnisgehalt,
der die künftige Lösung ermöglicht. Soll etwa eine Figur konstruiert
 werden, die bestimmten Bedingungen zu genügen hat,
so geht der Geometer, wie bekannt, davon aus, diese Bedingungen
als erfüllt anzusehen, d. h. sich die Figur mit den geforderten
Eigenschaften fertig in der Anschauung darzustellen. Er entdeckt
von hier aus, indem er dem Zusammenhang der Einzelmerkmale
 der betreffenden Gestalt nachforscht, eine Verbindung
zwischen den gesuchten Prädikaten und anderen „einfacheren“
Bestimmungsstücken, bis es ihm zuletzt gelingt, eine Beziehung
herzustellen, vermöge deren das „Gesuchte“ als eindeutige Funktion
 bekannter und „gegebener“ Elemente erscheint. 2”) Deutlicher
noch tritt die Eigenart dieses Verfahrens an den algebraischen
Problemen hervor. Wenn hier nach einer Zahl gefragt wird,
die bestimmte Relationen erfüllen soll, so genügt es, die geforderte
Beziehung durch eine Gleichung zum Ausdruck zu bringen, um
damit auch den Weg, den die Auflösung einzuschlagen hat, von
Anfang an zu fixieren, Als „unbekannt“ erscheint uns das x der
Gleichung nur, sofern es noch nicht entwickelt und expliziert
ist; zugleich aber ist es hekannt, sofern es eindeutig determiniert
ist und wir z. B. von jeder uns gegebenen Zahl aussagen
können, ob sie die Gesuchte ist, oder nicht. Der Ansatz der
Gleichung ist, mit anderen Worten, logisch bereits das Entscheidende,
 dem gegenüber die Auswicklung und die Isolierung
der Unbekannten nur wie eine technisch-mathematische Schwierigkeit
 erscheint. Die Art und Richtung des gedanklichen Fortschritts
 ist schon hier bestimmt vorgezeichnet; wir wissen. dass
wir, um zur Lösung zu gelangen, nicht über die Bedingungen
des Problems selbst hinauszugehen, nicht ausserhalb seiner nach
fremden zufälligen Hilfsmitteln zu suchen brauchen. —