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festgestellt werden können; k und a seien in dieser Formel von x unabhängige
 Größen, die jedoch bestimmbar wären, so daß die Formel
sehr annähernd einer gegebenen (beobachteten) Verteilung entspräche.
Es läßt sich leicht nachweisen, daß das Gesetz Paretos nicht
besonders gut mit den Beobachtungen übereinstimmt; man wird
übrigens oft zu einer besseren Übereinstimmung gelangen, wenn man,
anstatt die Zahl der Einkünfte über oder zwischen gegebenen
Grenzen zu prüfen, das Gesetz an Einkommenmassen, welche von
Einkünften über oder zwischen gegebenen Grenzen herrühren, anzupassen
 versucht. Zur Beleuchtung dessen hat man in der Tabelle
40, außer den Zahlen der Kolonnen (1) und (2), welche die eigentliche
 Einkommenverteilung betreffen, gleichzeitig mittels sukzessiver
Aufsummierung von unten her aus den Zahlen der Kolonnen (1) und
2) berechnet, teils‘ wieviele der 1054326 Einkünfte größer als
jeweils 100000, 50000, 20000 ... usw. Kronen waren (Kol. 3), teils ein
wie großer Teil der gesamten Einkommenmasse (3843 Mill. Kr.) auf
Einnahmen entfielen, welche größer waren als die benutzten Grenzen
für Einkommengruppen (Kol. 4).
Für die genannte Anpassung spräche vielleicht der Umstand,
daß sich eine Person mit kleinem Einkommen in der Regel weit
mehr anstrengen muß, eine gewisse Erhöhung der Einnahmen zu
erzielen, als eine wohlhabende Person. Da Probleme dieser Art sich
ohne Anwendung weitergehenderer mathematischer Hilfsmittel nur
schwer verfolgen lassen, so sei hier nur bemerkt, daß, selbst wenn
es vielleicht richtig ist, daß nur ein Bruchteil einer Gesellschaftsklasse
 unter der jetzigen Gesellschaftsordnung sich zu besseren Verhältnissen
 emporzuschwingen vermag, es doch andererseits wahrscheinlich
 ist, daß jegliche Veränderung in den wirtschaftlichen Verhältnissen
 der Gesellschaft auch auf die Einkommenverteilung einen
Einfluß ausüben wird; man kann somit nicht immer die sehr unsymmetrische
 Verteilung, auf die das Gesetz Paretos in erster Linie
hinzielt, erwarten.
Da die ausgeprägte Abweichung von der Form des Exponentialgesetzes,
 welche die Verteilung der Einkünfte aufweist, uns in
Wirklichkeit einem ähnlichen Problem wie dem oben ($$ 183—184)
in Verbindung mit den anthropometrischen Messungen besprochenen
gegenüberstellt, so wird auch hier — wie sonst — die Spaltung des
Materials in Gruppen zu empfehlen sein, welche jede für sich
einigermaßen homogen sind. Hierzu wird um so mehr Veranlassung
sein, da der Begriff des Einkommens im Gegensatz zu den meisten