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wird die Zahl der Personen, welche Jährlich x Jahre vollenden, 
gleich 
sein. 
Wenn sich die Geburtspunkte gleichmäßig nach der Geburtszeit 
verteilen und die Sterblichkeit konstant ist, dann folgt hieraus in der- 
selben Weise, daß die Anzahl von Individuenlinien, welche das dem. 
Alter x, und x, entsprechende Stück einer wagerechten Linie schneiden 
die gleiche sein muß, einerlei, welche Wagerechte betrachtet wird; d. h. 
daß zu jeder Zeit die gleiche Anzahl von Personen zwischen x, und 
z, Jahren vorhanden ist und daß die Bevölkerung also eine von 
3iner Zeit zur anderen konstante Altersgliederung aufweist. Welche 
Form diese Gliederung hat, geht aus einer Betrachtung der Über- 
lebenskurve hervor; da deren Ordinaten (x) angeben, wievielen der 
in einem beliebigen Geburtspunkt F (der Geburtszeit 7 entsprechend) 
beginnenden Individuenlinien es gelingt, die der Zeit t+x ent- 
sprechende Wagerechte zu schneiden (d. h. die Zahl der noch nach 
Verlauf von x Jahren lebenden Individuen), so gibt 1l(x) auch die 
Dichtigkeit der zu jeder Zeit im Alter x anwesenden (lebenden) 
Personen an. Werden die Ordinaten der Überlebenskurve in einem 
solchen Masstab gezeichnet, daß 1(o) gerade gleich f ist, wo f die 
Zahl der Geburten in der Zeiteinheit bedeutet, so gibt also die 
Kurve ein Bild der Altersgliederung, da die Zahl der in den Alters- 
klassen von x, bis x, Jahren vorhandenen Personen unmittelbar durch 
die von der Überlebenskurve 1(x) zwischen den Ordinaten zu x, und 
ınd x, begrenzte Fläche dargestellt wird (vgl. $ 235). Ist im be- 
sonderen x, = 0 Jahre und x; = dem höchsten Alter, das jemand 
überhaupt zu erreichen vermag, dann gibt die Fläche die ganze Volks- 
zahl F' an, die konstant sein muß, wenn sowohl die Anzahl f der 
Geburten in der Zeiteinheit als auch die Sterblichkeit konstant 
verbleiben. Die Bevölkerung ist also stationär; ihre 
Altersgliederung istunmittelbar durch die ihre Sterb- 
lichkeitsverhältnisse darstellende Überlebenskurve 
und ihre Größe (Volkszahl) durch die Gesamtfläche 
der Kurve und die Anzahl f der Geburten in der Zeit- 
einheit gegeben. 
298. Da die Bevölkerung stationär ist, muß nun ferner die 
Anzahl von Menschen, welche im Laufe eines gegebenen Zeitraumes 
z. B. eines Jahres) sterben, gleich der Anzahl der Geborenen und der 
Länge des Zeitraums proportional sein. Da die Altersgliederung 
Wes- ”ard und Nybolle, Theorie der Statistik, 2. Aufl Da 
f.1(x)