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wird die Zahl der Personen, welche Jährlich x Jahre vollenden,
gleich

sein.
Wenn sich die Geburtspunkte gleichmäßig nach der Geburtszeit
verteilen und die Sterblichkeit konstant ist, dann folgt hieraus in derselben
 Weise, daß die Anzahl von Individuenlinien, welche das dem.
Alter x, und x, entsprechende Stück einer wagerechten Linie schneiden
die gleiche sein muß, einerlei, welche Wagerechte betrachtet wird; d. h.
daß zu jeder Zeit die gleiche Anzahl von Personen zwischen x, und
z, Jahren vorhanden ist und daß die Bevölkerung also eine von
3iner Zeit zur anderen konstante Altersgliederung aufweist. Welche
Form diese Gliederung hat, geht aus einer Betrachtung der Überlebenskurve
 hervor; da deren Ordinaten (x) angeben, wievielen der
in einem beliebigen Geburtspunkt F (der Geburtszeit 7 entsprechend)
beginnenden Individuenlinien es gelingt, die der Zeit t+x entsprechende
 Wagerechte zu schneiden (d. h. die Zahl der noch nach
Verlauf von x Jahren lebenden Individuen), so gibt 1l(x) auch die
Dichtigkeit der zu jeder Zeit im Alter x anwesenden (lebenden)
Personen an. Werden die Ordinaten der Überlebenskurve in einem
solchen Masstab gezeichnet, daß 1(o) gerade gleich f ist, wo f die
Zahl der Geburten in der Zeiteinheit bedeutet, so gibt also die
Kurve ein Bild der Altersgliederung, da die Zahl der in den Altersklassen
 von x, bis x, Jahren vorhandenen Personen unmittelbar durch
die von der Überlebenskurve 1(x) zwischen den Ordinaten zu x, und
ınd x, begrenzte Fläche dargestellt wird (vgl. $ 235). Ist im besonderen
 x, = 0 Jahre und x; = dem höchsten Alter, das jemand
überhaupt zu erreichen vermag, dann gibt die Fläche die ganze Volkszahl
 F' an, die konstant sein muß, wenn sowohl die Anzahl f der
Geburten in der Zeiteinheit als auch die Sterblichkeit konstant
verbleiben. Die Bevölkerung ist also stationär; ihre
Altersgliederung istunmittelbar durch die ihre Sterblichkeitsverhältnisse
 darstellende Überlebenskurve
und ihre Größe (Volkszahl) durch die Gesamtfläche
der Kurve und die Anzahl f der Geburten in der Zeiteinheit
 gegeben.
298. Da die Bevölkerung stationär ist, muß nun ferner die
Anzahl von Menschen, welche im Laufe eines gegebenen Zeitraumes
z. B. eines Jahres) sterben, gleich der Anzahl der Geborenen und der
Länge des Zeitraums proportional sein. Da die Altersgliederung
Wes- ”ard und Nybolle, Theorie der Statistik, 2. Aufl Da

f.1(x)