SEMAINE D ETUDE SUR LE ROLE DE L ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 345

Malheuresement, une fonction de production du type (53)
ne peut offrir qu’une représentation très médiocre des contraintes
 techniques. Elle suppose la constance des productivités marginales,
 constance contraire aux résultats de nombreuses études
économétriques.
Toutefois, on admet assez souvent que la main-d'oeuvre
est surabondante dans les pays peu développés, et que la production
 y est proportionnelle à la quantité de capital disponible.
Nous allons nous placer ici dans cette perspective et retenir pour
la fonction de production l’expression (53) avec une valeur
nulle de a,. Nous allons donc rechercher des croissances optimales
 pour une économie peu développée dans laquelle le coef
ficient de capital peut être considéré comme fixe.
La deuxième équation du système (54) montre qu’alors
l’utilité marginale du travail doit être nulle dans tout programme
 régulier. On ne perd dès lors guère en réalisme à éliminer
 complètement du modèle la quantité de travail et à retenir
une fonction d’utilité U, qui ne dépende que de c,.
Pour déterminer les programmes réguliers, il suffit de con
sidérer la condition d’équilibre

55

gE

1

1+b)K,

vr
Ie

et l’équation de récurrence:

56)

P
(1 +6)\U" = (1 + 8) —

La résolution de (56) donne la suite des C, en fonction à
La suite de K, est ensuite facile 4 obtenir grace a 1'équation 33,
Pour que la solution ainsi trouvée convienne, il faut ence

5

Malinvaud - pag. 15