5,4

PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 28

0. FONCTIONS D’UTILITÉ LINÉAIRES

Les équations de récurrence (22) prennent une forme particulièrement
 simple dans le cas où l’utilité U, (c, , n,) est une
fonction linéaire de la consommation et du travail par personne.
Nous allons examiner ce cas qui peut être intéressant en luimême
 et qui présente un avantage du point de vue méthodologique.
 Il nous conduira en effet à étudier comment adapter
les procédés décrits ci-dessus au cas dans lequel les contraintes
sur la consommation et sur le travail deviennent effectives.
Nous poserons donc:

66)

Uc, , n,) =, C,- v, nu,

les y, et v, étant des constantes données non négatives.
À vrai dire une fonction d’utilité de ce type est assez particulière.
 Elle suppose que le taux marginal de substitution entre
consommation et travail est indépendant de la consommation
obtenue et du travail fourni. Elle suppose de même que le taux
marginal de substitution entre les consommations de deux périodes
 différentes est indépendant des niveaux auxquels s’établissent
 ces consommations. On peut douter a priori qu’un critère
 de choix présentant ces caractéristiques soit vraiment adéquat.
 Nous allons voir en effet qu’il conduit à des programmes
optimaux peu satisfaisants.
Cependant, dans la littérature sur le développement économique,
 on prend souvent comme critère une valeur actualisée
de la suite des consommations futures par personne, ou des
consommations futures globales. On se réfère bien alors à une

5] Malinvaud - pag. 54