Anhang zum X. Kapitel. 
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Indexziffern für zwei Jahre geschieht, von denen eines das Basisjahr (Jahr 0) 
ist. Auf diese Weise bezieht sich erstere auf jeden allgemeinen, und letztere 
auf jeden besonderen Fall. Da das Allgemeine das Spezielle in sich schließt, 
wird die Probe, wenn sie im allgemeinen erfüllt wurde, auch im besonderen 
Falle erfüllt; umgekehrt braucht dies nicht immer der Fall zu sein. Wenn 
aber die Probe in dem besonderen Falle nicht erfüllt wird, so wird sie auch 
im allgemeinen Falle nicht erfüllt; im umgekehrten Falle braucht dies nicht 
immer zuzutreffen. Kurz, eine bejahende Antwort auf die Frage vollständiger 
Übereinstimmung bedingt eine bejahende Antwort auf die Frage teilweiser 
Übereinstimmung und eine verneinende Antwort auf die Frage teilweiser 
Übereinstimmung bringt auch eine verneinende Antwort auf die Frage 
vollständiger Übereinstimmung mit sich. Diese beiden Regeln ersparen 
bei der Ausarbeitung der Zahlen in der Tabelle viel Arbeit. 
Unsere nächste Aufgabe besteht in der Erläuterung der acht Proben 
durch Anwendung derselben auf eine besondere Formel für P 1 und die kor 
relative Formel für H v Zu dieser Erklärung wählen wir das in der Tabelle mit 
Nummer (11) bezeichnete Formelpaar, nämlich P x = 
und suchen nun zu ergründen, inwieweit dieses Formelpaar mit den acht 
Proben übereinstimmt. 
Probe 1. Proportionalität der Preise. Wir beginnen mit „dem besonderen 
Falle“, bei dem eines der beiden Vergleichsjahre das Basisjahr ist. Konkret 
ausgedrückt bedeutet diese Probe, daß, wenn alle Preise für das Jahr 1 
eine gegebene Zahl von Malen (fc-Mal) die Preise für das Basisjahr 0 sind, 
die Indexziffer für das Jahr 1 (im Ausdruck des Jahres 0) dieselbe Zahl 
k sein muß. 
Algebraisch ausgedrückt lautet die Probe am besten folgendermaßen: 
W Pl Pl P" _ _ 7, 
Wenn — — zj — zt,— — Ä 
Po Po Po 
ist, d. h. wenn 
Pi = k Po\ V'i = k Po’ Pi = k Po• • • 
ist, wobei k das gegebene konstante Preisverhältnis bedeutet, so sollte auch 
1 0 
sein, das heißt (da P 0 = 1) P t = k. 
Diese Probe kann leicht auf unser gegebenes Formelpaar angewendet 
Werden. 
2v Q 
Die Formeln für das Jahr 1 sind: P 1 = ^77^; = ^PoQi- 
SpoQi 
99 *