V. Theil. Statistik der Sterbliclikeitsverhältnisse.
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gekehrter Reihenfolge (von hinten nach vorn), einzutragen, indem
man mit der Gruppe des niedrigsten Kalenderjahres anting
und das zugehörige Zähl résultat vertical unter das Aller eintrug,
welches sich ergiebt, wenn man zu dem Beitrittsalter die
Differenz zwischen dem hez. Kalenderjahr und 1878 hinzufügt.
In Wirklichkeit erfuhr dieses Verfahren insofern eine kleine
Abänderung, als man um der systematischen Behandlung willen
diejenigen Lebenden und Altgegangenen stets in dieselbe Verticalcolumne
bringen wollte, welche in dem nächsten Jahre
nicht mehr in Beobachtung traten, was einfach dadurch erreicht
wurde, dass man nicht die Differenz selbst zwischen dem hez.
Kalenderjahr und 1878, sondern die um 1 geminderte Differenz
zu dem Beitrittsalter hinzulegte, um das betreffende vertical
geltende Alter zu bestimmen. Die Einrichtung der Tabellen
XXV—XXVII ist mit Bezug auf die drei Spalten (f, Abg., Leb.)
also durchgängig so zu verstehen, dass das auf horizontaler
Linie stehende Alter das Beitrittsalter und das über den Columnen
vertical stehende Alter dasjenige Lebensjahr darstellt,
welches die Gestorbenen, Abgegangenen oder Lebenden am
Prämientermin 1878 bereits überschritten hatten (oder wie
man sich bez. der Lebenden allein auch ausdrücken kann,
welches dieselben genau 1 Jahr vor dem Prämientermine 1878,
dem Schlüsse der Beobachtung, zurückgelegt hatten). Die
Zahlen, welche in den bez. drei Spalten in der Tabelle XXVI
bei dem horizontal geltenden Alter 32 und unter dem vertical
geltenden Alter 35 eingetragen sind, nämlich 3, 2, 9 deuten
also successive die Zahlen derjenigen Frauen an, welche
mit dem 32. Lebensjahr beitraten, und nach Vollendung
des 35. resp. starben, austraten oder am Prämientermine
1878 noch lebten (d. h. in dem letzteren Falle bei diesem
Termine gerade das Alter 36 vollendeten).
Um die in der beschriebenen Weise rubricirten Resultate
direct verwerthbar zu machen, war noch ein weiterer Schritt
nöthig, nämlich die Ermittelung der Anzahl derjenigen, welche
die einzelnen Beitrittsjahre und Versicherungsjahre überhaupt
(d. h. während des ganzen Beobachtungszeitraumes) passirten.
Die Ermittelung dieser geschah dadurch, dass man die auf
derselben horizontalen Linie stehenden Zahlen der#ßestorbenen,
Abgegangenen und Lebenden zusammenzählte, also alle diejenigen
zusammenfasste, welche dem nämlichen Beitrittsaller
angehörten und alsdann aus dieser Zahl, welche offenbar die
Gesammtzahl der mit dem betreffenden Beitrittsalter überhaupt
Beigetretenen darstellte, die Zahlen der folgenden Alter durch
einfache Subtraction der Gestorbenen, Abgegangenen und der
am Prämientermine 1878 noch Behenden ableitete. Für das
Beitrittsalter 40 (Frauen) stellte sich z. B. die Rechnung
folgendermaasen :
Summe der Gestorbenen, Abgegangenen und Lebenden
auf der Horizontallinie des Alters 40: 142.
Es traten bei mit dem 40. Lebensjahr .... 142
Davon starben im Laufe des Jahres ... 2
» gingen ab im Laufe des Jahres . . 8
während am Ende des Jahres (wegen Erreichung
des 41. Lebensjahres am Schlüsse der Beobachtung
d. h. am Prämientermine 1878) aus der
Beobachtung schieden 6 16
Es passirten also das 41. Lebensjahr (traten
in das 2. Versicherungsjahr) 126
u. s. f.
Die somit gewonnenen Zahlen wurden in den betr. Grundtabellen
in die mit »Vers.« bezeichnete Spalte eingetragen in
der Weise, wie es aus der Tabelle XXVI ersichtlich ist. Das
auf horizontaler Linie stehende Alter stellt also auch für diese
das Beitrittsalter dar und das vertical geltende das passirte
volle Lebensjahr. Die in Tabelle XXVI, Beitrittsalter 29, vertical
geltendes Alter 33, unter »Vers.« eingetragene Zahl 99
giebt z. B. die Anzahl derjenigen versicherten Frauen an,
welche mit dem 30. Lebensjahr der Bank beitraten und während
des Beobachtungszeitraums das 33. Lebensjahr passirten.
Nach diesen Erläuterungen, welche über die Bedeutung
der in den Tabellen XXV — XXVII enthaltenen Zahlen keinen
Zweifel übrig lassen werden, wollen wir derjenigen Operationen
gedenken, welche zum Zwecke der Beobachtung nach Summen
vorgenommen wurden, bezw. der Abänderungen , welche das
bereits geschilderte Verfahren mit Rücksicht auf diesen Zweck
zu erleiden hatte. Für diejenigen Versicherten , welche einen
Uebergang von einer Summenklasse zur anderen gar nicht
durchgemacht hatten, liess sich offenbar genau dasselbe Verfahren
in Anwendung bringen, welches bezüglich der gesammten
Männer- und Frauenbeobachtungen zu benutzen war. Anstatt
also nach völliger Ausfüllung der auf die letzteren bezüglichen
Tabellen das ganze Material von Neuem zu gruppiren, änderte
man das schon geschilderte Verfahren einfach dahin ab, dass
ursprünglich nicht 2, nach dem Geschlecht gebildete, sondern
5 Hauptgruppen entstanden, von denen die ersten 3 diejenigen
männlichen Versicherten enthielten, welche keinen Uebergang
von einer Summenklasse zur anderen durchzumachen hatten
und resp. mit unter 3 OOO, mit 30OO —6000 und mit über
6000 versichert waren, die 4te diejenigen männlichen Versicherten,
welche Uebergänge aufwiesen und die gte endlich
die sämmtlichen auf die Frauen bez. Karten. Alle diese Einzelgruppen
wurden nun genau in der Weise behandelt, wie es
oben für die 2 Hauptgruppen angegeben wurde, bis man
schliesslich für eine jede Hauptgruppe die Zahlen erlangte,
welche nach jenem Verfahren in den Col. »Vers., t, Abg. und
Leb.« einzustellen waren. Für die Frauen wurde diese Einstellung
auch direct ausgeführt, für die 3 Summenklassen
dagegen ein Schema benutzt, wie es weiter unten (S. 55 langegeben
ist, und alsdann die Resultate dieser Summenklassen,
sowie der Restklasse (der 4ten) zusammengezogen und gleichfalls
in das gewöhnliche, schon früher besprochene Tableau
gebracht. Auf diese Weise entstanden also die Col. »Vers., f,
Abg. und Leb.« für die Männer überhaupt und die Frauen genau
so, als ob eine Hauptgruppirung lediglich nach dem Geschlecht
stattgefunden hätte, während gleichzeitig die Zählung
und Gruppirung aller derjenigen Karten, welche keinen Uebergang
aufwiesen, vollständig erledigt war. Die weitere Aufgabe,
welche sich ausschliesslich auf eine Gruppirung und Zählung
derjenigen Karten beschränkte, welche ein oder mehrere Uebergänge
aufwiesen, gestaltete sich nun folgendermaasen. Zunächst
wurde auf den einzelnen Karten neben dem Beitrittsalter die
Summenklasse notirt, welcher der Versicherte ursprünglich
angehört hatte, unter diesen Daten die ferneren Klassen, in
welchen der Versicherte eingetreten war, unter gleichzeitiger
Angabe der zugehörigen Uebergangsalter, und unter diesen
wiederum das Ausgangsalter aus der Beobachtung (letztpassirtes
Alter beim Tod, resp. beim Abgang, oder am Prämientermin 78),
welches letztere sich einfach ergab, wenn man das ursprüngliche
Beitrittsalter um die Zahl der während der ganzen Mitgliedschaft
bei der Bank bezahlten Jahresprämien erhöhete.
Hierbei waren, in Folge der angewandten Methode, die theilweisen
Abgänge und Reductionen in der Versicherungssumme,
welche den Versicherten nachträglich entweder zeitweise oder
dauernd in eine niedere Klasse gebracht hätten, ganz unberücksichtigt
zu lassen (vergl. S. 55), bezüglich der Klassenübergänge
offenbar nur 4 verschiedene Combinationen möglich,
nämlich, wenn die Stellung der römischen Zahlen gleichzeitig
die Reihenfolge der Klassen andeutet, die folgenden (die bei-
