Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse.
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den wirklichen, bisweilen erheblich, abweichen. Freilich würde j
es eine viel zu umständliche Arbeit sein, die nach der Versicherungsdauer
beobachteten Verschiedenheiten bei der wirklichen
Abschätzung der Verbindlichkeiten einer Lebensversicherungsanstalt
in Rechnung zu ziehen ; aber es wird für die
Praxis auch genügen, wenn man ihren Einfluss kennt und
nach wirklich durchgeführten Rechnungsbeispielen abzuschätzen
versteht. Es wird dies um so mehr genügen, als bei der
Prämienberechnung der Fehler stets auf die sichere Seite fällt
— die Verschiebung der Sterblichkeit hat sowohl eine vergrösserte
Zinsen- als auch Prämieneinnahme zur Folge — und
es bei der Reserveberechnung sich in den meisten Fällen um
geringere Differenzen handelt, die sich zum Theil auch noch
ausgleichen. *)
*) Ueber die technische Bedeutung der Frage findet man genaue
Aufschlüsse in den interessanten Abhandlungen von Berridge, King und
Es mögen nun zunächst zwei Uebersichten folgen, welche
auf Grund der Tabellen XXX und XXXÍ berechnet sind und
erkennen lassen, wie sich die Sterblichkeit unter den Versicherten
überhaupt (d. h. für Männer und Frauen zusammengenommen)
und unter den Männern allein innerhalb der ersten
io Versicherungsjahre und für den Rest der Versicherungsdauer
gestaltet hat. Für die Frauen wurde eine besondere
Uebersicht nicht beigefügt, weil die hauptsächlichsten Resultate
der Frauensterblichkeit nach der Versicherungsdauer bereits in
! Kapitel IV mitgetheilt sind und eine weitere Zerlegung des auf
: die Frauen bezüglichen Reobachtungsmaterials bei dem geringen
! Umfang desselben kaum zu werthvollen Ergebnissen führen
dürfte.
Sprague (Journal of the Institute of Actuaries, Yol. XIX, pag. 351
und 381, Yol. XX, pag. 95 und 233, Yol. XXI, pag. 229).
Tabelle 1.
Sterblichkeit nach der Versicherunsrsdauer. — Männer und Frauen zusammen gefasst.
Altersklasse
Sterblichkeitsprocentsätze
in verschiedenen Perioden der Versicherung.
Versicherungsjahre :
2 I 3 j 4 5 1 —5 6 u. aufw. ! I—IO 11 u.aufw. Im Ganzen
Zahlen der Sterhefiille,
nach welchen die nebenstehenden Procentsätze
berechnet sind.
5
1—5
6 u. aufw
-10 11 u.aufw.
Im Ganzen
26 — 30
31—35
36—40
4 1 —45
46—50
Si-55
56—60
61-65
66—70
0,33
0,5 6
0,54
0,73
0,97
1,03
2,07
1.90
0,64
0.67
0,7 3
0,5 9
1,13
1,72
2,5»
2,16
0,79 °,89
0,58 ! 0,77
0,78 ! 0,81
0,90 j 0,98
1,34 1,24
1,91 ! 1,08
2,31 j 2,86
3,16 2,72
0,73
0,71
0,86
Ij09
1,2*
1,56
2,46
3,03
5,01
0,60
0,64
0,74
0,86
1,18
1,69
2,46
2,77
3,-9
0,7 4
0,77
0,96
1,10
1,41
1,92
2,82
4,14
6,27
0,61
0,67
0,80
0,95
1,25
1.76
2,60
3)54
4.77
1,04
1 ,1 2
1,15
1,48
1,93
2,84
4,18
6,38
0,61
0,68
0. 84
1,01
1,
1,36
*,86
2,77
4,05
6,24
44
104
92
85
74
48
53
8
i
64
”5
120
71
87
86
69
15
3
56
89
122
112
104
101
65
33
2
43 I 23
100 i 76
121 120
123
99
86
136
102
87
79
36 i 48
5 i li
230
484
575
527
466
415
352
140
22
32
205
651
i 122
1 643
2 121
2 636
2924
2878
259
662:
i 031 i
i 110J
i °53
965
860
536I
194
27
195
539
i 056
1 571
2 128
2 528
2 706
262
689
i 226
1 649
2 109
2 536
2 988
3064
2 900
Tabelle 2.
Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer.
Männer allein.
Altersklasse
Sterblichkeitsprocentsätze
in verschiedenen Perioden der Versicherung.
Versicherungsjahre :
2 3 4 5 I — 5 6 u. aufw. I — IO II u.aufw. Im Ganzen
Zahlen der Sterbefälle,
nach welchen die nebenstehenden Procentsätze
berechnet sind.
I—5 6 u. aufw. I — IO II u.aufw. Im Ganzen
26—30
31—35
36—40
41—45
46—50
Si-55
56—60
61 — 65
66—70
0,33
0,54
0,53
0,73
0,90
I .03
2,05
2,37
0,57
0,62
0,72
0,58
1,13
1,80
2,28
2,24
0,77
0.58
0,75
0,89
1,36
1,97
2,46
3*37
0,85
0,73
0,77
0,99
1,18
1,75
2,74
2,83
0,68
0,72
0,82
1,04
1,21
1,53
2,58
3*06
5,45
0,57
0,62
0,71
0,85
1,16
1,63
2,44
2,89
3*62
0,7 3
0,76
0,94
1,10
1,42
1,90
2,81
4,18
6,38
0,5 8
0,65
0,78
0,95
1,24
1,80
2,68
3*60
5,14
1,00
1,09
1,15
1,49
1,95
2,84
4,22
6,45
0,58
0,66
0,82
1,01
1,36
1,89
2,76
4,11
6,35
43
98
87
80
63
42
44
8
55
103
115
66
81
79
52
13
i
52
86
113
106
98
93
59
29
i
39
92
111
"I
87
71
31
4
20
74
111
125
94
78
72
40
10
209
453
537
496
424
379
298
121
17
28
194
616
i 086
1 584
2038
2 463
2 722
2655
235
624
972
i 065
982
898
746
457
169
23
181
517
i 026
1 519
2 015
2 386
2 503
237
647
i 153
1 582
2 008
2417
2 761
2 843
2 672
Die Procentsätze der einzelnen Spalten, in horizontaler
Richtung mit einander verglichen, zeigen, soweit sie sich auf
einzelne Versicherungsjahre beziehen, keineswegs eine grosse
Regelmäsigkeit, was an sich leicht erklärlich ist; denn erstens
zersplittern sich die Beobachtungen durch die doppelte Eintheilung
nach Altern und Versicherungsjahren ganz bedeutend
und zweitens handelt es sich (in der horizontalen Linie) meist
um Differenzen, welche an sich nicht gross sind und deshalb
durch kleine Störungen leicht verdeckt werden.*)
*) Dass die Grösse der hez. Differenzen auf die scheinbare Kegelmäsigkeit
keinen unwesentlichen Einfluss hat, ergiebt sich am schlagendsten,
wenn man die Sätze nicht in horizontaler, sondern in senkrechter Linie
Fasst man aber an den Stellen, wo stärkere Schwankungen
Vorkommen, die Resultate für mehrere Jahre zusammen, indem
man entweder die entsprechenden Zahlen der Lebenden und
Sterbenden addirt und aus diesen den Quotienten bildet, oder
aus den gegebenen Procentsätzen einfach den Durchschnitt
zieht, so ergiebt sich sofort, dass die Sterblichkeit in den
ersten 5 Jahren durchgängig mit dem wachsenden ^ ersicherungsalter
— das Lebensalter ist bis auf die geringen Abweichungen,
welche wegen der verschiedenen \ertheilung der
mit einander vergleicht. Die Zahlen zeigen nämlich dann, abgesehen
von einigen wenigen, hauptsächlich die Altersklassen 26 — 30 und 61 — 65
treffenden Schwankungen, einen ganz regelmäsigen A erlauf.
10*
