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Si  otticnc

1/  OEELIMITÀ  DE  J  j  D  ENA  HO

die  è  il  valore  medio  dell'  ofeliinità  deyIi  n  redditi  iucerti.
Cuesto  valore  è  denominato  speranza  morale  di  quoi  la  persona ­
  in  qiieste  circostanze.  Rappresentando  con  X  il  red  dito
monetario  cu  i  corrisponde  1’  ofeliinità  V  si  lia  :

La  differenza  X—o  è  la  somma  di  d  enaro  cu  i  corrisponde
r  ofeliinità  Y.

Richiamato  cosí  il  procedimento  con  cu  i  si  determina  il  valore ­
  della  speranza  morale  espresso  noli'  uni  ta  di  prezzo  mi  propongo ­
  di  esporre  alen  ne  considerazioni  sul  contenuto  concettuale
di  (piesto  procedimento.  Rer  rayioni  di  semplicità  formale  limito,
(¡ueste  considerazioni  al  caso  della  speranza  morale  di  un  solo
red  di  to  incerto  :  le  stesse  considerazioni  valyono  in  generale.  Si
è  veduto  che  il  valore  della  speranza  morale  per  una  persona  si
ricava  operando  convenientemente  su  elementi  obbiettivi  ;  il  patrimonio ­
  di  quclla  persona,  il  red  dito  che  si  considera  e  la  prohabilita
  di  conseguirlo.  Seconde  le  ipotesi  e  il  procedimento  usato
da  1).  Bernoulli,  confórtate  d’  altronde  deli’autoritá  di  Laplace,
la  ley  ye  della  speranza  morale  di  un  reddito  incerto  sarebbc  :

Rimarrebbe  tuttavia  a  determinar  si  il  coefficiente  personale
/r,  che  si  deve  considerare  costante  rispetto  alie  al  tro  variabi  1  i
o,  r,  p.  (puesta  indeterminazione  non  ha  una  importanza  deci-X



Y  =  /•  loy

a

donde,  per  confronto

X  =  (a  -f-  rj 1  (a  -R  rj’*.  .  .  .  (a  -R  rj‘

9.  -  Considerazioni  ckiticjik  sud  concetto  jo  speranza

MORALE.

y  —  k.p.  log

a